🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Özdeş Nesnelerin Sıralanımı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. "KELEBEK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 7 harfli 210 farklı kelime yazılabilir.

2. Özdeş nesnelerin sıralanımında, tekrarlı elemanlar farklı kabul edilerek sıralama yapılır.

3. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli 15120 farklı kelime yazılabilir.

4. 5 özdeş mavi ve 3 özdeş kırmızı bilye bir sıraya \(\frac{8!}{5!3!}\) farklı şekilde dizilebilir.

5. Tekrarlı permütasyon, nesnelerin tamamının birbirinden farklı olduğu durumlarda kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Özdeş nesnelerin sıralanımı, nesnelerin olduğu durumlarda farklı diziliş sayılarını bulmak için kullanılır.
2. "ALABALIK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek anlamlı veya anlamsız farklı kelime sayısı, tekrarlı formülüyle bulunur.
3. nesnelerin sıralanımında, aynı türden nesnelerin kendi aralarındaki yer değişimleri farklı bir sıralama oluşturmaz.
4. n tane nesnenin \(n_1\) tanesi bir türden, \(n_2\) tanesi başka bir türden olmak üzere toplam \(n\) nesnenin farklı sıralanış sayısı \(\frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}\) formülü ile .
5. Bir kelimedeki harflerin yerleri değiştirilerek farklı kelimeler oluşturulurken, aynı harften birden fazla varsa permütasyon kullanılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilişlerinin sayısı.
« Özdeş nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilişlerinin sayısı.
« n farklı nesnenin bir sıraya diziliş sayısını ifade eden matematiksel işlem.
« Birbirinin tamamen aynı olan ve ayırt edilemeyen nesneler.
« Nesnelerin belirli bir düzen içinde art arda dizilmesi işlemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. "KİTAPÇIK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı 8 harfli kelime yazılabilir?

2. 3 özdeş kırmızı, 2 özdeş mavi ve 1 farklı sarı bilye bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?

3. "11223" sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı 5 basamaklı sayı yazılabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. "ANANAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

2. Bir rafta 4 özdeş matematik kitabı, 3 özdeş fizik kitabı ve 2 özdeş kimya kitabı yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?

3. "22334" sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı 5 basamaklı sayı yazılabilir?

4. Bir şehirde A noktasından B noktasına gitmek için sadece sağa (S) ve yukarı (Y) hareket edilmektedir. A noktasından B noktasına gitmek için 3 birim sağa ve 2 birim yukarı hareket etmek gerekiyorsa, kaç farklı yoldan gidilebilir?

5. "SİVAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 5 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kelimelerin kaç tanesi M harfi ile başlar?

2. Bir öğrenci, 4 özdeş kırmızı kalem, 3 özdeş mavi kalem ve 2 özdeş yeşil kalemi düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizebilir?

3. "KIRIKKALE" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kelimelerden kaç tanesi K ile başlar, E ile biter?