✅ 10. Sınıf Matematik: Orta nokta Test Çöz

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AD$ ve $BC$ yan kenarlarının orta noktalarıdır.

$|AB| = 8\text{ cm}$ ve $|CD| = 18\text{ cm}$ olduğuna göre, yamuğun orta tabanı olan $|EF|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ dörtgeninin alanı $72\text{ cm}^2$'dir. Bu dörtgenin kenarlarının orta noktaları sırasıyla $K$, $L$, $M$ ve $N$ noktalarıdır.

Bu orta noktaların ardışık olarak birleştirilmesiyle oluşan $KLMN$ dörtgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AD$ ve $BC$ yan kenarlarının orta noktalarıdır. $AC$ ve $BD$ köşegenlerinin $EF$ orta tabanını kestiği noktalar sırasıyla $K$ ve $L$ noktalarıdır.

$|AB| = 6\text{ cm}$ ve $|CD| = 16\text{ cm}$ olduğuna göre, köşegenler arasında kalan $|KL|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ paralelkenarında köşegenler $O$ noktasında kesişmektedir.

$|AC| = 20\text{ cm}$ ve $|BD| = 14\text{ cm}$ olduğuna göre, köşegenlerin orta noktası olan $O$ noktası için $|AO| + |DO|$ toplamı kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AD$ ve $BC$ kenarlarının orta noktalarıdır. Köşegenlerin $EF$ orta tabanını kestiği noktalar $K$ ve $L$ olmak üzere, $|KL| = 6\text{ cm}$ ve orta taban uzunluğu $|EF| = 14\text{ cm}$'dir.

$|CD| > |AB|$ olduğuna göre, alt taban olan $|CD|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ dörtgeninde köşegenler birbirine diktir. $|AC| = 14\text{ cm}$ ve $|BD| = 18\text{ cm}$'dir.

Bu dörtgenin kenarlarının orta noktaları sırasıyla $K$, $L$, $M$ ve $N$ noktaları olduğuna göre, bu noktaların birleştirilmesiyle oluşan $KLMN$ dörtgeninin çevresi kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AD$ ve $BC$ yan kenarlarının orta noktalarıdır.

$|AB| = x + 3\text{ cm}$, $|EF| = 2x - 1\text{ cm}$ ve $|CD| = 2x + 5\text{ cm}$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin kenar orta noktaları sırasıyla $K$, $L$, $M$ ve $N$'dir. Bu noktalar komşu köşelerle birleştirilerek köşelerde üçgenler oluşturulmuştur.

$AKN$, $BLK$ ve $DMN$ üçgensel bölgelerinin alanları sırasıyla $8\text{ cm}^2$, $10\text{ cm}^2$ ve $12\text{ cm}^2$ olduğuna göre, $CLM$ üçgensel bölgesinin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ noktası $BC$ yan kenarının orta noktasıdır.

$AED$ üçgeninin alanı $24\text{ cm}^2$ olduğuna göre, $ABCD$ yamuğunun alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir $ABCD$ paralelkenarında $E$ noktası $BC$ kenarının orta noktasıdır. $AE$ doğru parçası ile $BD$ köşegeni $F$ noktasında kesişmektedir.

$|BD| = 24\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BF|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AC$ ve $BD$ köşegenlerinin orta noktalarıdır.

$|AB| = 8\text{ cm}$ ve köşegenlerin orta noktalarını birleştiren $|EF|$ doğru parçasının uzunluğu $6\text{ cm}$'dir. $|CD| > |AB|$ olduğuna göre, alt taban olan $|CD|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?

Bir mimar, dikdörtgen şeklindeki bir çocuk parkının çevre düzenlemesini yapacaktır. Parkın köşeleri $A$, $B$, $C$ ve $D$ olarak adlandırılmıştır. Mimar, parkın her bir kenarının tam orta noktasını işaretleyerek bu noktaları sırasıyla $K$, $L$, $M$ ve $N$ olarak belirliyor. Bu orta noktaları birleştiren doğrusal hatlar boyunca bir yürüyüş yolu yapılması planlanıyor.

Parkın köşegen uzunluklarının her biri $80\text{ metre}$ olduğuna göre, yapılacak olan yürüyüş yolunun toplam uzunluğu kaç metredir?

Bir $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel CD$'dir. $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla $AD$ ve $BC$ yan kenarlarının orta noktalarıdır. $AC$ ve $BD$ köşegenleri, $EF$ orta tabanını sırasıyla $K$ ve $L$ noktalarında kesmektedir.

$|EK| = 4\text{ cm}$ ve $|KL| = 6\text{ cm}$ olduğuna göre, yamuğun kısa taban uzunluğunun uzun taban uzunluğuna oranı ($\frac{|CD|}{|AB|}$) kaçtır?

Bir tasarımcı, bir logo tasarımı için $ABCD$ dörtgenini kullanmaktadır. Tasarımcı, bu dörtgenin kenar orta noktaları olan $K$, $L$, $M$ ve $N$ noktalarını işaretliyor ve bu noktaları birleştirerek bir iç bölge elde ediyor.

$ABCD$ dörtgeninin köşegenleri birbirine dik ve köşegen uzunlukları sırasıyla $12\text{ cm}$ ve $16\text{ cm}$ olduğuna göre, kenar orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan $KLMN$ dörtgensel bölgesinin çevresi ile alanının sayısal değerleri toplamı kaçtır?