📄 10. Sınıf Matematik: Orta nokta Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki noktanın orta noktasının koordinatları, bu noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur.
2. \(A(2, 4)\) ve \(B(6, 8)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) noktasıdır.
3. Koordinat düzleminde \(A(a, b)\) ve \(B(-a, -b)\) noktalarının orta noktası daima orijindir.
4. Bir doğru segmentinin orta noktasının apsisi, uç noktaların apsislerinin farkının yarısına eşittir.
5. \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı \(10\)'dur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(-3, 10)\) ve \(B(7, -2)\) noktalarının orta noktası olan \(C\) noktasının koordinatlarını yazınız.
2. \(A(x, 4)\) ve \(B(6, y)\) noktalarının orta noktası \(C(5, 5)\) olduğuna göre \(x \times y\) çarpımı kaçtır?
3. Köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 6)\) ve \(C(5, 4)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde, \([AB]\) kenarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(2a-1, 5)\) ve \(B(7, b+3)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
2. \(A(-2, 9)\) ve \(B(8, -1)\) noktalarının orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
3. Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C\) ve \([AC]\) doğru parçasının orta noktası \(D\) olarak belirleniyor. Buna göre \(D\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. Bir paralelkenarın ardışık üç köşesinin koordinatları sırasıyla \(A(1, 2)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(5, 8)\) olduğuna göre, bu paralelkenarın dördüncü köşesi olan \(D\) noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
5. \(A(a-3, 4)\) ve \(B(5, b+1)\) noktalarının orta noktası analitik düzlemin \(y\)-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde uç noktaları \(A(-4, 7)\) ve \(B(8, -3)\) olan \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C\) noktasıdır. \(C\) noktasının koordinatlarını işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
2. Köşelerinin koordinatları \(A(2, 3)\), \(B(6, 11)\) ve \(C(-2, 5)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına ait kenarortay uzunluğunu hesaplayınız.
3. Bir \(ABCD\) paralelkenarında köşegenlerin kesim noktası \(K(3, 4)\)'tür. Bu paralelkenarın \(A\) köşesinin koordinatları \((-1, 2)\) olduğuna göre, \(C\) köşesinin koordinatlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Orta nokta Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki noktanın orta noktasının koordinatları, bu noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur. |
| ( .... ) | \(A(2, 4)\) ve \(B(6, 8)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) noktasıdır. |
| ( .... ) | Koordinat düzleminde \(A(a, b)\) ve \(B(-a, -b)\) noktalarının orta noktası daima orijindir. |
| ( .... ) | Bir doğru segmentinin orta noktasının apsisi, uç noktaların apsislerinin farkının yarısına eşittir. |
| ( .... ) | \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı \(10\)'dur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktalarının orta noktasının apsisi .................... formülü ile hesaplanır. |
| 2) | \(A(3, 5)\) ve \(B(7, 11)\) noktalarının orta noktasının ordinatı .................... olur. |
| 3) | Bir paralelkenarın köşegenleri birbirini .................... noktasında keser ve bu nokta köşegenlerin orta noktasıdır. |
| 4) | Orta noktası orijin olan \(A(4, -3)\) noktasının diğer uç noktası olan \(B\) noktasının koordinatları .................... şeklindedir. |
| 5) | \(A(a, 2)\) ve \(B(4, b)\) noktalarının orta noktası \(C(3, 5)\) ise \(a + b\) toplamı .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(-3, 10)\) ve \(B(7, -2)\) noktalarının orta noktası olan \(C\) noktasının koordinatlarını yazınız. |
| 2) | \(A(x, 4)\) ve \(B(6, y)\) noktalarının orta noktası \(C(5, 5)\) olduğuna göre \(x \times y\) çarpımı kaçtır? |
| 3) | Köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 6)\) ve \(C(5, 4)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde, \([AB]\) kenarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(2a-1, 5)\) ve \(B(7, b+3)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
\(A(-2, 9)\) ve \(B(8, -1)\) noktalarının orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 3) |
Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C\) ve \([AC]\) doğru parçasının orta noktası \(D\) olarak belirleniyor. Buna göre \(D\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 4)
B) (3, 5)
C) (1.5, 3.5)
D) (4, 6)
E) (2, 5)
|
| 4) |
Bir paralelkenarın ardışık üç köşesinin koordinatları sırasıyla \(A(1, 2)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(5, 8)\) olduğuna göre, bu paralelkenarın dördüncü köşesi olan \(D\) noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 5) |
\(A(a-3, 4)\) ve \(B(5, b+1)\) noktalarının orta noktası analitik düzlemin \(y\)-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
E) 2
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde uç noktaları \(A(-4, 7)\) ve \(B(8, -3)\) olan \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C\) noktasıdır. \(C\) noktasının koordinatlarını işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 2) | Köşelerinin koordinatları \(A(2, 3)\), \(B(6, 11)\) ve \(C(-2, 5)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına ait kenarortay uzunluğunu hesaplayınız. |
| 3) | Bir \(ABCD\) paralelkenarında köşegenlerin kesim noktası \(K(3, 4)\)'tür. Bu paralelkenarın \(A\) köşesinin koordinatları \((-1, 2)\) olduğuna göre, \(C\) köşesinin koordinatlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-orta-nokta/etkinlikler