📄 10. Sınıf Matematik: Orta nokta bulma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Analitik düzlemde \(A(2, 4)\) ve \(B(6, 8)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) noktasıdır.
2. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları bulunurken uç noktaların koordinatlarının farkı ikiye bölünür.
3. Orijin noktası \(O(0, 0)\) ile \(A(-4, 6)\) noktasının orta noktası \(C(-2, 3)\) noktasıdır.
4. Analitik düzlemde \(A(a, b)\) ve \(B(-a, -b)\) noktalarının orta noktası daima orijindir.
5. Bir \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C(3, 5)\) ve \(A(1, 2)\) ise \(B\) noktasının koordinatları toplamı \(15\) olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(-4, 10)\) ve \(B(8, -2)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. Uç noktaları \(A(x, 5)\) ve \(B(3, y)\) olan doğru parçasının orta noktası \(C(5, 2)\) ise \(x \times y\) çarpımı kaçtır?
3. Bir \(ABC\) üçgeninin köşeleri \(A(2, 5)\), \(B(-1, 3)\) ve \(C(5, 1)\) olarak verilmiştir. \([BC]\) kenarına ait kenarortayın çizildiği kenarın orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(a+2, 6)\) ve \(B(4, b-1)\) noktalarının orta noktası \(C(5, 4)\) olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
2. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(3, 8)\) ve \(C(7, 4)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \([AB]\) kenarının orta noktası \(D\), \([AC]\) kenarının orta noktası \(E\) olduğuna göre, \(D\) ve \(E\) noktalarının koordinatları toplamı kaçtır?
3. Analitik düzlemde \(A(-3, 5)\) noktasının \(B(1, y)\) noktasına göre simetriği \(C(x, -1)\) noktası olduğuna göre, \(x + y\) toplamı kaçtır?
4. Bir paralelkenarın ardışık üç köşesi \(A(1, 3)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(5, 9)\) olduğuna göre, bu paralelkenarın dördüncü köşesi olan \(D\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. Sayı doğrusu üzerinde \(A(-8)\) ve \(B(12)\) noktaları veriliyor. Bu iki noktanın orta noktasına karşılık gelen sayı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde uç noktaları \(A(2a-1, 5)\) ve \(B(7, 3b-2)\) olan \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C(4, 3)\) olduğuna göre, \(a \times b\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninin köşe koordinatları \(A(3, 8)\), \(B(-1, 2)\) ve \(C(5, -4)\) olarak verilmiştir. \(BC\) kenarının orta noktası \(D\) olduğuna göre, \(A\) ve \(D\) noktaları arasındaki uzaklığı (kenarortay uzunluğunu) formülü ve işlem adımlarını yazarak hesaplayınız.
3. Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(6, 11)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(|AC| = 3 \times |CB|\) olacak şekilde içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını oranlama yöntemiyle bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Orta nokta bulma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Analitik düzlemde \(A(2, 4)\) ve \(B(6, 8)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 6)\) noktasıdır. |
| ( .... ) | Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları bulunurken uç noktaların koordinatlarının farkı ikiye bölünür. |
| ( .... ) | Orijin noktası \(O(0, 0)\) ile \(A(-4, 6)\) noktasının orta noktası \(C(-2, 3)\) noktasıdır. |
| ( .... ) | Analitik düzlemde \(A(a, b)\) ve \(B(-a, -b)\) noktalarının orta noktası daima orijindir. |
| ( .... ) | Bir \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C(3, 5)\) ve \(A(1, 2)\) ise \(B\) noktasının koordinatları toplamı \(15\) olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde uç noktaları \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) olan \([AB]\) doğru parçasının orta noktasının apsisi .................... formülü ile bulunur. |
| 2) | Uç noktaları \(A(3, -2)\) ve \(B(7, 8)\) olan doğru parçasının orta noktasının ordinatı .................... olur. |
| 3) | Orta noktası \(C(2, 5)\) olan bir doğru parçasının uç noktalarından biri \(A(0, 1)\) ise diğer uç noktanın koordinatları \((4, ....................)\) olur. |
| 4) | Analitik düzlemde \(A(a, 3)\) ve \(B(5, b)\) noktalarının orta noktası \(C(4, 2)\) ise \(a + b\) toplamı .................... olur. |
| 5) | Bir paralelkenarın köşegenlerinin kesim noktası, köşegenlerin .................... noktasıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(-4, 10)\) ve \(B(8, -2)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | Uç noktaları \(A(x, 5)\) ve \(B(3, y)\) olan doğru parçasının orta noktası \(C(5, 2)\) ise \(x \times y\) çarpımı kaçtır? |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninin köşeleri \(A(2, 5)\), \(B(-1, 3)\) ve \(C(5, 1)\) olarak verilmiştir. \([BC]\) kenarına ait kenarortayın çizildiği kenarın orta noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(a+2, 6)\) ve \(B(4, b-1)\) noktalarının orta noktası \(C(5, 4)\) olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
E) \(9\)
|
| 2) |
Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(3, 8)\) ve \(C(7, 4)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \([AB]\) kenarının orta noktası \(D\), \([AC]\) kenarının orta noktası \(E\) olduğuna göre, \(D\) ve \(E\) noktalarının koordinatları toplamı kaçtır?
A) \(13\)
B) \(14\)
C) \(15\)
D) \(16\)
E) \(17\)
|
| 3) |
Analitik düzlemde \(A(-3, 5)\) noktasının \(B(1, y)\) noktasına göre simetriği \(C(x, -1)\) noktası olduğuna göre, \(x + y\) toplamı kaçtır?
A) \(4\)
B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7\)
E) \(8\)
|
| 4) |
Bir paralelkenarın ardışık üç köşesi \(A(1, 3)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(5, 9)\) olduğuna göre, bu paralelkenarın dördüncü köşesi olan \(D\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 7)\)
B) \((2, 6)\)
C) \((3, 7)\)
D) \((3, 8)\)
E) \((1, 7)\)
|
| 5) |
Sayı doğrusu üzerinde \(A(-8)\) ve \(B(12)\) noktaları veriliyor. Bu iki noktanın orta noktasına karşılık gelen sayı kaçtır?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
E) \(5\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde uç noktaları \(A(2a-1, 5)\) ve \(B(7, 3b-2)\) olan \([AB]\) doğru parçasının orta noktası \(C(4, 3)\) olduğuna göre, \(a \times b\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninin köşe koordinatları \(A(3, 8)\), \(B(-1, 2)\) ve \(C(5, -4)\) olarak verilmiştir. \(BC\) kenarının orta noktası \(D\) olduğuna göre, \(A\) ve \(D\) noktaları arasındaki uzaklığı (kenarortay uzunluğunu) formülü ve işlem adımlarını yazarak hesaplayınız. |
| 3) | Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(6, 11)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(|AC| = 3 \times |CB|\) olacak şekilde içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını oranlama yöntemiyle bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-orta-nokta-bulma/etkinlikler