🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Olasılık sıralama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. n farklı nesnenin düz bir sıra üzerindeki farklı sıralanışlarının sayısı \(n!\) ile bulunur.

2. Sıralama (permütasyon) problemlerinde nesnelerin seçilme sırası önemli değildir.

3. \(0!\) değeri \(1\)'e eşittir.

4. Saymanın toplama ilkesi, olayların birbirini takip ettiği durumlarda kullanılır.

5. Bir kümenin elemanları arasından belirli sayıda elemanın seçilerek sıralanmasına permütasyon denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Farklı n tane nesnenin düz bir sıra üzerindeki farklı sıralanışlarının sayısına denir.
2. Birbirinden bağımsız iki olayın birlikte gerçekleşme sayısı, bu olayların gerçekleşme sayılarının ile bulunur.
3. \(n\) bir doğal sayı olmak üzere, \(n\)'den \(1\)'e kadar olan doğal sayıların çarpımına denir.
4. \(P(n,r)\) permütasyonu, \(n\) elemanlı bir kümenin farklı \(r\) elemanlı sıralanışlarının sayısını ifade eder ve \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülüyle .
5. Bir olayın veya durumun kaç farklı şekilde gerçekleşebileceğini belirlemek için yöntemleri kullanılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının kendisinden 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayılarla çarpımı.
« Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre diziliş sayısı.
« İki bağımsız olayın birlikte gerçekleşme sayısını bulma yöntemi.
« n farklı nesnenin n'li sıralanışlarının sayısı (\(n!\)).
« n farklı nesnenin r'li sıralanışlarının sayısı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. 3 farklı kitabın bir rafa kaç farklı şekilde dizilebileceğini ifade eden matematiksel işlemi ve sonucunu yazınız.

2. Permütasyon problemlerinde hangi özellik önemlidir?

3. Bir menüde 2 farklı çorba, 3 farklı ana yemek ve 2 farklı tatlı bulunmaktadır. Bu menüden bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlı seçimi kaç farklı şekilde yapılabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. 4 farklı oyuncak, 4 çocuğa her çocuğa bir oyuncak vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

2. A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı sayı yazılabilir?

3. 5 arkadaş yan yana duran 5 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir?

4. Bir öğrenci 6 farklı dersten 3 tanesini seçip bir sıraya dizmek istiyor. Bu dersleri kaç farklı şekilde sıralayabilir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(P(n,1) = n\)
II. \(P(n,n) = n!\)
III. \(P(n,0) = 0\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. 4 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa dizilecektir.

a) Tüm kitaplar yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?

b) Fizik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

2. 5 farklı renkte top, 3 farklı kutuya, her kutuya en fazla bir top konulmak şartıyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

3. Bir sınıfta 6 kız ve 4 erkek öğrenci bulunmaktadır.

a) Bu öğrencilerden bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?

b) Bu öğrencilerden 3 kişilik bir sıra ekibi oluşturulacak ve bu ekipteki kişilerin sıralaması önemli olacaktır. Kaç farklı sıra ekibi oluşturulabilir?