📄 10. Sınıf Matematik: Nicelikler ve Gelişimler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Aritmetik bir dizide, ardışık herhangi iki terim arasındaki fark sabittir.
2. Geometrik bir dizide, ardışık herhangi iki terim arasındaki oran sabittir.
3. Bir dizinin genel terimi \(a_n = n^2 + 2n\) ise bu bir aritmetik dizidir.
4. \(3, 6, 9, 12, ...\) dizisi bir geometrik dizidir.
5. Bir dizinin ilk terimi \(a_1\) ve ortak çarpanı \(r\) ise, \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\) formülü geometrik dizinin genel terimidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İlk terimi 8 ve ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin 3. terimini bulunuz.
2. Genel terimi \(a_n = n^2 - 4\) olan dizinin ilk 3 terimini yazınız.
3. Bir geometrik dizinin ilk terimi 3, ortak çarpanı 2 ise 4. terimi kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki dizilerden hangisi bir aritmetik dizidir?
2. İlk terimi 4 ve ortak çarpanı 3 olan bir geometrik dizinin 3. terimi kaçtır?
3. Genel terimi \(a_n = 3n - 2\) olan bir dizinin ilk 4 teriminin toplamı kaçtır?
4. Bir aritmetik dizide \(a_5 = 20\) ve ortak fark \(d = 4\) ise \(a_1\) kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir dizinin tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesidir.
II. Her sabit dizi hem aritmetik hem de geometrik dizidir.
III. Bir dizinin genel terimi \(a_n\) ile gösterilir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. İlk terimi 12 ve ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin 8. terimini bulunuz. Ayrıca bu dizinin ilk 4 terimini yazınız.
2. Bir geometrik dizinin 3. terimi 20 ve 5. terimi 80'dir. Bu dizinin ortak çarpanını ve 1. terimini bulunuz.
3. Genel terimi \(a_n = n^2 + 2n - 3\) olan bir dizinin kaçıncı terimi 12'dir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Nicelikler ve Gelişimler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Aritmetik bir dizide, ardışık herhangi iki terim arasındaki fark sabittir. |
| ( .... ) | Geometrik bir dizide, ardışık herhangi iki terim arasındaki oran sabittir. |
| ( .... ) | Bir dizinin genel terimi \(a_n = n^2 + 2n\) ise bu bir aritmetik dizidir. |
| ( .... ) | \(3, 6, 9, 12, ...\) dizisi bir geometrik dizidir. |
| ( .... ) | Bir dizinin ilk terimi \(a_1\) ve ortak çarpanı \(r\) ise, \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\) formülü geometrik dizinin genel terimidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan dizilere .................... dizi denir. |
| 2) | Bir geometrik dizide her terim, kendinden önceki terimin .................... ile çarpılmasıyla elde edilir. |
| 3) | Genel terimi \(a_n = 5n - 1\) olan bir dizi, bir .................... dizidir. |
| 4) | Bir dizinin tanım kümesi .................... tam sayılar kümesidir. |
| 5) | Bir geometrik dizinin ilk terimi \(a_1\) ve ortak çarpanı \(r\) ise, \(a_4 = a_1 \cdot r^{\....................}\) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İlk terimi 8 ve ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin 3. terimini bulunuz. |
| 2) | Genel terimi \(a_n = n^2 - 4\) olan dizinin ilk 3 terimini yazınız. |
| 3) | Bir geometrik dizinin ilk terimi 3, ortak çarpanı 2 ise 4. terimi kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki dizilerden hangisi bir aritmetik dizidir?
A) \(1, 3, 6, 10, ...\)
B) \(2, 4, 8, 16, ...\)
C) \(5, 10, 15, 20, ...\)
D) \(n^3\)
E) \(3^n\)
|
| 2) |
İlk terimi 4 ve ortak çarpanı 3 olan bir geometrik dizinin 3. terimi kaçtır?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
|
| 3) |
Genel terimi \(a_n = 3n - 2\) olan bir dizinin ilk 4 teriminin toplamı kaçtır?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
|
| 4) |
Bir aritmetik dizide \(a_5 = 20\) ve ortak fark \(d = 4\) ise \(a_1\) kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir dizinin tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesidir. II. Her sabit dizi hem aritmetik hem de geometrik dizidir. III. Bir dizinin genel terimi \(a_n\) ile gösterilir.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | İlk terimi 12 ve ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin 8. terimini bulunuz. Ayrıca bu dizinin ilk 4 terimini yazınız. |
| 2) | Bir geometrik dizinin 3. terimi 20 ve 5. terimi 80'dir. Bu dizinin ortak çarpanını ve 1. terimini bulunuz. |
| 3) | Genel terimi \(a_n = n^2 + 2n - 3\) olan bir dizinin kaçıncı terimi 12'dir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-nicelikler-ve-gelisimler/etkinlikler