🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Nicelikler Ve Değişimler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.

2. Bir \(P(x)\) polinomunda \(x\) değişkeninin kuvvetleri negatif tam sayı olabilir.

3. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.

4. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı negatif ise, bu denklemin gerçek kökleri yoktur.

5. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde eşlendiği elemana o elemanın denir.
2. Bir \(P(x)\) polinomunda en büyük dereceli terimin kuvvetine polinomun denir.
3. \(ax^2+bx+c=0\) denkleminde \(a \ne 0\) olmak üzere, kökler toplamı formülü ile bulunur.
4. Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için fonksiyonun birebir ve olması gerekir.
5. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı sıfırdan büyük ise denklemin birbirinden farklı iki kökü vardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı olan fonksiyon.
« Değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde en az bir karşılığı olan fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinde tek bir elemana eşleyen fonksiyon.
« \(ax^2+bx+c=0\) denklemi için \(-b/a\).
« \(ax^2+bx+c=0\) denklemi için \(c/a\).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x-5\) olduğuna göre, \(f(2)\) değeri kaçtır?

2. \(P(x) = 2x^3 - 4x^2 + 7x - 1\) polinomunun sabit terimi kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir ve örtendir?

2. \(P(x) = 3x^2 - 2x + 1\) ve \(Q(x) = x^2 + 5x - 3\) polinomları veriliyor. Buna göre \(P(x) - Q(x)\) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(x^2 - 6x + 8 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre, \(x_1^2 + x_2^2\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x-4\) fonksiyonları veriliyor.

a) \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.

2. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 5\) polinomunun \(x-1\) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

3. \(x^2 + (m-3)x + 4 = 0\) denkleminin kökleri arasında \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2 = 9\) bağıntısı olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?