📄 10. Sınıf Matematik: Nicelikler ve değişimler, sayma algoritma ve bilişim Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir işin yapılması için birbirini takip eden iki işlemden birincisi \(a\) farklı yolla, ikincisi \(b\) farklı yolla yapılabiliyorsa, bu iki işlem birlikte \(a \times b\) farklı yolla yapılabilir.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı, her zaman aynı kümenin \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısından küçüktür.
3. Sıralama ve dizilim işlemlerinde permütasyon, grup seçimi ve küme oluşturma işlemlerinde ise kombinasyon kullanılır.
4. \(n\) elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı \(2^n\) formülü ile hesaplanır.
5. Sıfır faktöriyel yani \(0!\) değeri matematiksel olarak \(0\) sayısına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(P(5, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
2. \(C(6, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
3. \(3\) farklı mektup, \(4\) farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
2. \(4\) erkek ve \(3\) kız öğrenci arasından \(2\) erkek ve \(1\) kız öğrenciden oluşan \(3\) kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
3. \(5\) kişinin katıldığı bir yarışta ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
4. Bir algoritma sisteme girilen \(x\) sayısını alıp \(2 \times x + 5\) olarak çıktı vermektedir. Bu algoritmaya girdi olarak \(7\) sayısı verilirse çıktı kaç olur?
5. \(C(n, 1) + C(n, 0) = 8\) olduğuna göre \(n\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? Detaylı çözümü adımlarıyla gösteriniz.
2. \(4\) farklı matematik ve \(3\) farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının tamamının bir arada (yan yana) olması koşuluyla bu dizilim kaç farklı şekilde yapılabilir? Açıklayarak çözünüz.
3. Bir okulda \(8\) seçmeli dersten \(3\) tanesi aynı saatte verilmektedir. Bu derslerden \(3\) ders seçmek isteyen bir öğrenci kaç farklı seçim yapabilir? Çözüm basamaklarını açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Nicelikler ve değişimler, sayma algoritma ve bilişim Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir işin yapılması için birbirini takip eden iki işlemden birincisi \(a\) farklı yolla, ikincisi \(b\) farklı yolla yapılabiliyorsa, bu iki işlem birlikte \(a \times b\) farklı yolla yapılabilir. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı, her zaman aynı kümenin \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısından küçüktür. |
| ( .... ) | Sıralama ve dizilim işlemlerinde permütasyon, grup seçimi ve küme oluşturma işlemlerinde ise kombinasyon kullanılır. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı \(2^n\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Sıfır faktöriyel yani \(0!\) değeri matematiksel olarak \(0\) sayısına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir kümenin elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine .................... denir. |
| 2) | Elemanları arasından sıra gözetmeksizin yapılan seçim işlemlerine .................... denir. |
| 3) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(n\) elemanlı permütasyonlarının sayısı .................... formülü ile hesaplanır. |
| 4) | Ayrık iki işlemden biri \(a\) yolla, diğeri \(b\) yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri .................... yolla yapılabilir. |
| 5) | Bir algoritmadaki adımların sayılabilir ve sonlu olması özelliğine algoritmanın .................... olma özelliği denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(P(5, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır? |
| 2) | \(C(6, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır? |
| 3) | \(3\) farklı mektup, \(4\) farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 150
|
| 2) |
\(4\) erkek ve \(3\) kız öğrenci arasından \(2\) erkek ve \(1\) kız öğrenciden oluşan \(3\) kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 42
|
| 3) |
\(5\) kişinin katıldığı bir yarışta ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
A) 10
B) 20
C) 60
D) 120
E) 125
|
| 4) |
Bir algoritma sisteme girilen \(x\) sayısını alıp \(2 \times x + 5\) olarak çıktı vermektedir. Bu algoritmaya girdi olarak \(7\) sayısı verilirse çıktı kaç olur?
A) 12
B) 14
C) 19
D) 21
E) 24
|
| 5) |
\(C(n, 1) + C(n, 0) = 8\) olduğuna göre \(n\) değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? Detaylı çözümü adımlarıyla gösteriniz. |
| 2) | \(4\) farklı matematik ve \(3\) farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının tamamının bir arada (yan yana) olması koşuluyla bu dizilim kaç farklı şekilde yapılabilir? Açıklayarak çözünüz. |
| 3) | Bir okulda \(8\) seçmeli dersten \(3\) tanesi aynı saatte verilmektedir. Bu derslerden \(3\) ders seçmek isteyen bir öğrenci kaç farklı seçim yapabilir? Çözüm basamaklarını açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-nicelikler-ve-degisimler-sayma-algoritma-ve-bilisim/etkinlikler