📄 10. Sınıf Matematik: Nicelikler ve değişimler: Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel fonksiyonlar ve türevleri ile denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür.
3. \(\sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
4. Bir rasyonel fonksiyonda paydanın sıfır olması fonksiyonu tanımsız yapar.
5. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi kaçtır?
2. \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisi kaçtır?
3. \(x^2 - 7x + 10 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x-3 < 5\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
5. \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
2. Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Dikdörtgenin alanı 35 \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, kısa kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. \((x-1)(x+3) \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Nicelikler ve değişimler: Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel fonksiyonlar ve türevleri ile denklem ve eşitsizlik problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonda paydanın sıfır olması fonksiyonu tanımsız yapar. |
| ( .... ) | \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun tanımlı olduğu değerler kümesine .................... kümesi denir. |
| 4) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin kökleri toplamı .................... dir. |
| 5) | Bir eşitsizlikte her iki tarafı negatif bir sayı ile çarparsak eşitsizliğin yönü ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi kaçtır? |
| 2) | \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi doğrusal bir fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2 + 3\)
B) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
C) \(f(x) = 4x - 7\)
D) \(f(x) = \sqrt{x+1}\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 0
D) 3
E) 5
|
| 3) |
\(x^2 - 7x + 10 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
|
| 4) |
\(x-3 < 5\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -4]\)
B) \((-\infty, 4]\)
C) \([-4, \infty)\)
D) \([0, \infty)\)
E) \(R\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Dikdörtgenin alanı 35 \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, kısa kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | \((x-1)(x+3) \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-nicelikler-ve-degisimler-dogrusal-karesel-karekok-rasyonel-fonksiyonlar-ve-turevleri-ile-denklem-ve-esitsizlik-problemleri/etkinlikler