🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Matematik 2. Dönem 1. Sınavlarına Hazırlık Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyon tek fonksiyondur.

2. İki fonksiyonun bileşkesi her zaman değişme özelliğine sahiptir.

3. Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi pozitif reel sayılardır.

4. Bir dizinin genel terimi a_n = 2n+1 ise bu dizi aritmetik bir dizidir.

5. Herhangi bir x reel sayısı için \log_a x ifadesinde a tabanı 1 olamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için fonksiyonun olması gerekir.
2. f(x) = ax+b şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. Logaritma fonksiyonunun tersi fonksiyonudur.
4. Aritmetik bir dizide ardışık terimler arasındaki fark olarak adlandırılır.
5. Bir dizideki her terimin bir önceki terimle çarpımı sabit ise bu dizi dizidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki farklı elemanları değer kümesinde farklı elemanlara eşleyen fonksiyondur.
« Değer kümesinin her elemanının, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü olduğu fonksiyondur.
« f ve g fonksiyonları için (f \circ g)(x) = f(g(x)) şeklinde tanımlanan fonksiyondur.
« a^x = b eşitliğinde x'i bulmaya yarayan matematiksel işlemdir. x = \log_a b şeklinde gösterilir.
« Ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. f(x) = 3x - 2 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz.

2. \log_2 8 ifadesinin değerini hesaplayınız.

3. İlk terimi 5 ve ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin 10. terimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. f(x) = 2x+1 ve g(x) = x^2 olduğuna göre, (g \circ f)(x) bileşke fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi hem tek hem de çift fonksiyon değildir?

3. \log_3 (x-1) = 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

4. İlk terimi 2 ve ortak çarpanı 3 olan geometrik dizinin 4. terimi kaçtır?

5. f(x) = \frac{x+1}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonu f^{-1}(x) aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. f(x) = 2x+3 ve g(x) = x-1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f \circ g)(x) ve (g \circ f)(x) fonksiyonlarını bulunuz. Bu iki fonksiyonun eşit olup olmadığını açıklayınız.

2. \log_5 125 + \log_2 16 - \log_3 \frac{1}{9} işleminin sonucunu hesaplayınız.

3. İlk terimi a_1 = 7 ve ortak farkı d = -2 olan bir aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamını bulunuz.