🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Maarif modeli permütasyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Birbirinden farklı \(n\) tane nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına permütasyon denir.

2. \(P(n, n)\) değeri \(n!\) sayısına eşittir.

3. \(P(5, 2)\) değeri \(10\) olarak hesaplanır.

4. Faktöriyel sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır.

5. Bir olayın gerçekleşme sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma ilkesi sadece ayrık olaylar için kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Farklı \(n\) tane elemanın \(r\) li sıralanışlarının sayısına denir.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin \(n\) li permütasyonlarının sayısı ile gösterilir.
3. \(0!\) değeri olarak kabul edilir.
4. Birbirinden farklı \(n\) elemanın tamamının sıralanış sayısı dir.
5. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme durumları ayrık ise, olayların toplam gerçekleşme sayısı yoluyla bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(n\) den \(1\) e kadar olan doğal sayıların çarpımı.
« Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilişlerinin sayısı.
« \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) li permütasyonlarının formülü.
« Bir olay \(n\) farklı şekilde, ikinci bir olay \(m\) farklı şekilde gerçekleşiyorsa, bu iki olayın birlikte \(n \times m\) farklı şekilde gerçekleşmesi.
« \(n\) elemanlı bir kümenin \(1\) li permütasyonlarının sayısı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(P(6, 3)\) değerini hesaplayınız.

2. \(5! + 3!\) işleminin sonucunu bulunuz.

3. "ELMA" kelimesinin harfleriyle anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(P(n, 2) = 30\) olduğuna göre, \(n\) kaçtır?

2. 4 farklı matematik kitabı ile 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?

3. 5 kişinin katıldığı bir yarışmada ilk üç derece kaç farklı şekilde oluşabilir?

4. Bir restoranda 4 farklı çorba, 3 farklı ana yemek ve 2 farklı tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?

5. \(P(n, 0) + P(n, n)\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. 6 farklı renkteki kalemin 3 tanesi yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? Çözümünüzü adımlarıyla gösteriniz.

2. 5 arkadaş bir banka yan yana oturacaktır.
a) Kaç farklı şekilde oturabilirler?
b) En uzun boylu arkadaş ile en kısa boylu arkadaş yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

3. \(P(n, 3) = 120\) denklemini sağlayan \(n\) değerini bulunuz.