✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu Olasılık Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu Olasılık Testi
$ A $ ve $ B $, $ E $ örnek uzayında iki olaydır. $ P(B) = \frac{1}{3} $ ve $ P(A \cap B) = \frac{1}{6} $ olduğuna göre, $ P(A|B) $ (B olayı gerçekleştiğine göre A olayının gerçekleşme olasılığı) kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{4} $
D) $ \frac{1}{6} $
E) $ \frac{2}{3} $
İki zar birlikte havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, bu sayılardan en az birinin 4 olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{1}{4} $
C) $ \frac{1}{5} $
D) $ \frac{1}{6} $
E) $ \frac{2}{5} $
İki madeni para aynı anda havaya atılıyor. Paralardan en az birinin tura geldiği bilindiğine göre, her ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{4} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{4} $
30 kişilik bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların 4'ü, erkeklerin ise 6'sı gözlüklüdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{2}{5} $
D) $ \frac{4}{15} $
E) $ \frac{1}{2} $
$ A $ ve $ B $ olayları için $ P(A) = \frac{3}{5} $, $ P(B) = \frac{1}{2} $ ve $ P(A \cup B) = \frac{4}{5} $ olduğu veriliyor. Buna göre, $ P(A' | B) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{1}{10} $
E) $ \frac{3}{10} $
İki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının çift sayı olduğu bilindiğine göre, her iki zarın da asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{6} $B) $ \frac{2}{9} $
C) $ \frac{5}{18} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ \frac{7}{18} $
İki torbadan birincisinde 3 kırmızı, 2 beyaz; ikincisinde 2 kırmızı, 4 beyaz bilye vardır. Rastgele bir torba seçilip içinden bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre, bu bilyenin birinci torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{3}{14} $B) $ \frac{5}{14} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ \frac{9}{14} $
E) $ \frac{11}{14} $
3 çocuklu bir ailede çocuklardan en az birinin kız olduğu bilindiğine göre, bu ailede tam olarak iki kız çocuk olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{7} $B) $ \frac{2}{7} $
C) $ \frac{3}{7} $
D) $ \frac{3}{8} $
E) $ \frac{1}{2} $
Bir gruptaki öğrencilerin 15'i İngilizce, 10'u Almanca bilmektedir. Her iki dili bilenlerin sayısı 4, hiçbirini bilmeyenlerin sayısı ise 5'tir. Bu gruptan rastgele seçilen bir öğrencinin İngilizce bildiği bilindiğine göre, Almanca da bilme olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{2}{5} $B) $ \frac{4}{15} $
C) $ \frac{1}{5} $
D) $ \frac{3}{10} $
E) $ \frac{4}{21} $
1'den 20'ye kadar olan doğal sayılar arasından (1 ve 20 dahil) rastgele bir sayı seçiliyor. Seçilen sayının 3 ile tam bölünebildiği bilindiğine göre, bu sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{6} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{10} $
İki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların çarpımının 4'ün katı olduğu bilindiğine göre, zarlardan en az birinin 4 gelmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{11}{15} $B) $ \frac{3}{5} $
C) $ \frac{2}{3} $
D) $ \frac{7}{15} $
E) $ \frac{4}{5} $
Bir hedefi Ali'nin vurma olasılığı $ \frac{2}{3} $, Veli'nin vurma olasılığı $ \frac{3}{4} $'tür. Hedefe her ikisi de birer atış yapıyor. Hedefin sadece bir kişi tarafından vurulduğu bilindiğine göre, hedefi Ali'nin vurmuş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{1}{4} $
E) $ \frac{2}{3} $
Bir torbada 4 mavi ve 6 kırmızı bilye vardır. Torbadan geri bırakılmaksızın art arda iki bilye çekiliyor. İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{2}{5} $B) $ \frac{3}{5} $
C) $ \frac{4}{9} $
D) $ \frac{5}{9} $
E) $ \frac{1}{2} $
Bir fabrikadaki A, B ve C makineleri toplam üretimin sırasıyla %20, %30 ve %50'sini yapmaktadır. Bu makinelerin ürettiği ürünlerin kusurlu çıkma oranları sırasıyla %1, %2 ve %3'tür. Rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olduğu bilindiğine göre, bu ürünün B makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{6}{23} $B) $ \frac{3}{10} $
C) $ \frac{2}{23} $
D) $ \frac{15}{23} $
E) $ \frac{1}{5} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik/testler