📄 10. Sınıf Matematik: Koşullu Olasılık Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Koşullu olasılıkta, olayın gerçekleştiği bilinen durum örnek uzayı küçültür.
2. Bir olayın gerçekleşme olasılığı \(0\) ise bu olaya kesin olay denir.
3. A ve B bağımsız olaylar ise \(P(A|B) = P(A)\) eşitliği geçerlidir.
4. \(P(A \cap B)\) ifadesi, A veya B olaylarından en az birinin gerçekleşme olasılığını gösterir.
5. Bir zar atma deneyinde, zarın tek sayı geldiği bilindiğinde 3 gelme olasılığı \(\frac{1}{3}\)'tür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Koşullu olasılık kavramını bir cümleyle açıklayınız.
2. \(P(A|B)\) ifadesi ne anlama gelir?
3. Koşullu olasılık hesaplamalarında örnek uzayın nasıl değiştiğini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si kız öğrencidir. Kız öğrencilerin 8'i gözlüklüdür. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
2. Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan art arda çekilen iki topun ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır? (Çekilen top geri atılmıyor.)
3. \(P(A) = 0.6\), \(P(B) = 0.5\) ve \(P(A \cap B) = 0.3\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) kaçtır?
4. Bir zar atıldığında, gelen sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre, bu sayının 4'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
5. Bir madeni para iki kez atılıyor. İlk atışın tura geldiği bilindiğine göre, ikinci atışın da tura gelme olasılığı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir sınıftaki 25 öğrenciden 15'i erkek öğrencidir. Erkek öğrencilerin 6'sı matematik dersinden başarılı olmuştur. Kız öğrencilerin ise 5'i matematik dersinden başarılı olmuştur. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden başarılı olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız öğrenci olma olasılığını bulunuz.
2. Bir kutuda 4 beyaz ve 6 siyah top bulunmaktadır. Kutudan rastgele iki top çekiliyor ve çekilen toplar geri konulmuyor.
a) Birinci topun siyah, ikinci topun beyaz olma olasılığı kaçtır?
b) Çekilen ikinci topun beyaz olduğu bilindiğine göre, birinci topun siyah olma olasılığı kaçtır?
3. Bir deneyde A ve B olayları için \(P(A) = 0.7\), \(P(B) = 0.4\) ve \(P(A \cup B) = 0.8\) olarak verilmiştir. Buna göre \(P(B|A)\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Koşullu Olasılık Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Koşullu olasılıkta, olayın gerçekleştiği bilinen durum örnek uzayı küçültür. |
| ( .... ) | Bir olayın gerçekleşme olasılığı \(0\) ise bu olaya kesin olay denir. |
| ( .... ) | A ve B bağımsız olaylar ise \(P(A|B) = P(A)\) eşitliği geçerlidir. |
| ( .... ) | \(P(A \cap B)\) ifadesi, A veya B olaylarından en az birinin gerçekleşme olasılığını gösterir. |
| ( .... ) | Bir zar atma deneyinde, zarın tek sayı geldiği bilindiğinde 3 gelme olasılığı \(\frac{1}{3}\)'tür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın gerçekleşme olasılığına .................... olasılık denir. |
| 2) | A ve B olayları için koşullu olasılık formülü \(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{....................}\) şeklindedir. |
| 3) | Bir deneyde elde edilebilecek tüm olası sonuçların kümesine .................... uzay denir. |
| 4) | Bir olayın gerçekleşme olasılığı \(0\) ile .................... arasında bir değer alır. |
| 5) | A ve B olayları bağımsız ise \(P(A \cap B) = P(A) \times ....................\) eşitliği geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Koşullu olasılık kavramını bir cümleyle açıklayınız. |
| 2) | \(P(A|B)\) ifadesi ne anlama gelir? |
| 3) | Koşullu olasılık hesaplamalarında örnek uzayın nasıl değiştiğini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si kız öğrencidir. Kız öğrencilerin 8'i gözlüklüdür. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{8}{30}\)
B) \(\frac{12}{30}\)
C) \(\frac{8}{12}\)
D) \(\frac{4}{15}\)
E) \(\frac{2}{3}\)
|
| 2) |
Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan art arda çekilen iki topun ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır? (Çekilen top geri atılmıyor.)
A) \(\frac{5}{8} \times \frac{4}{7}\)
B) \(\frac{5}{8} \times \frac{5}{8}\)
C) \(\frac{5}{8} + \frac{4}{7}\)
D) \(\frac{5}{8}\)
E) \(\frac{4}{7}\)
|
| 3) |
\(P(A) = 0.6\), \(P(B) = 0.5\) ve \(P(A \cap B) = 0.3\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) kaçtır?
A) \(0.6\)
B) \(0.5\)
C) \(0.3\)
D) \(0.4\)
E) \(0.2\)
|
| 4) |
Bir zar atıldığında, gelen sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre, bu sayının 4'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{6}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{2}{3}\)
E) \(\frac{1}{4}\)
|
| 5) |
Bir madeni para iki kez atılıyor. İlk atışın tura geldiği bilindiğine göre, ikinci atışın da tura gelme olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(1\)
E) \(0\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir sınıftaki 25 öğrenciden 15'i erkek öğrencidir. Erkek öğrencilerin 6'sı matematik dersinden başarılı olmuştur. Kız öğrencilerin ise 5'i matematik dersinden başarılı olmuştur. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden başarılı olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız öğrenci olma olasılığını bulunuz. |
| 2) |
Bir kutuda 4 beyaz ve 6 siyah top bulunmaktadır. Kutudan rastgele iki top çekiliyor ve çekilen toplar geri konulmuyor. a) Birinci topun siyah, ikinci topun beyaz olma olasılığı kaçtır? b) Çekilen ikinci topun beyaz olduğu bilindiğine göre, birinci topun siyah olma olasılığı kaçtır? |
| 3) | Bir deneyde A ve B olayları için \(P(A) = 0.7\), \(P(B) = 0.4\) ve \(P(A \cup B) = 0.8\) olarak verilmiştir. Buna göre \(P(B|A)\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik/etkinlikler