📄 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık ve bağımsız olaylar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Koşullu olasılıkta, bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın gerçekleşme olasılığı hesaplanır.
2. İki olayın bağımsız olması, birinin gerçekleşmesinin diğerinin gerçekleşme olasılığını etkilemesi anlamına gelir.
3. Bir A olayının olasılığı P(A) ise, A olayının tümleyeni olan A' olayının olasılığı P(A') = 1 - P(A) formülüyle bulunur.
4. İki bağımsız A ve B olayının birlikte gerçekleşme olasılığı P(A \cap B) = P(A) + P(B) ile hesaplanır.
5. Bir örnek uzaydaki herhangi bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında bir değer alır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı nedir?
2. P(A) = 0.4 ve P(B) = 0.5 olan iki bağımsız A ve B olayı için P(A \cap B) değerini bulunuz.
3. Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si kızdır. Gözlüklü öğrenci sayısı 10'dur. Kız öğrencilerin 5'i gözlüklüdür. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
2. Bir madeni para art arda iki kez atılıyor. İlk atışın tura geldiği bilindiğine göre, ikinci atışın yazı gelme olasılığı kaçtır?
3. P(A) = 0.6 ve P(B) = 0.3 olan iki bağımsız A ve B olayı için P(A \cup B) kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bağımsız olaylar için P(A|B) = P(A)'dır.
II. P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) formülü koşullu olasılık tanımından türetilmiştir.
III. Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığının toplamı 1'dir.
5. Bir kutuda 4 kırmızı ve 6 mavi top bulunmaktadır. Kutudan rastgele iki top çekiliyor. Çekilen topların ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır? (Çekilen top geri atılmıyor.)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir torbada 5 kırmızı ve 3 beyaz top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor ve rengine bakılmadan kenara konuluyor. Daha sonra torbadan rastgele ikinci bir top çekiliyor. İkinci çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
2. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematikten, %50'si fizikten başarılı olmuştur. Öğrencilerin %30'u ise hem matematik hem de fizikten başarılı olmuştur. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten başarılı olduğu bilindiğine göre, fizikten de başarılı olma olasılığı kaçtır?
3. Bir kutuda 3 sarı ve 2 yeşil top vardır. Bu kutudan art arda, çekilen top geri atılmadan 2 top çekiliyor.
a) Birinci topun sarı, ikinci topun yeşil olma olasılığı kaçtır?
b) Çekilen toplardan birinin sarı, diğerinin yeşil olma olasılığı kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Koşullu olasılık ve bağımsız olaylar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Koşullu olasılıkta, bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın gerçekleşme olasılığı hesaplanır. |
| ( .... ) | İki olayın bağımsız olması, birinin gerçekleşmesinin diğerinin gerçekleşme olasılığını etkilemesi anlamına gelir. |
| ( .... ) | Bir A olayının olasılığı P(A) ise, A olayının tümleyeni olan A' olayının olasılığı P(A') = 1 - P(A) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | İki bağımsız A ve B olayının birlikte gerçekleşme olasılığı P(A \cap B) = P(A) + P(B) ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Bir örnek uzaydaki herhangi bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında bir değer alır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir A olayının gerçekleşme olasılığı P(A) ve B olayının gerçekleşme olasılığı P(B) ise, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} formülüyle hesaplanır, burada P(B) \neq .................... olmalıdır. |
| 2) | İki olayın bağımsız olması durumunda, bir olayın gerçekleşmesi diğer olayın gerçekleşme olasılığını .................... . |
| 3) | Bir deneyde tüm mümkün sonuçların kümesine .................... denir. |
| 4) | Bir olayın gerçekleşme olasılığı 1 ise, bu olaya .................... olay denir. |
| 5) | A ve B bağımsız olaylar ise, P(A \cap B) = P(A) \_CVP\_ P(B) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı nedir? |
| 2) | P(A) = 0.4 ve P(B) = 0.5 olan iki bağımsız A ve B olayı için P(A \cap B) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si kızdır. Gözlüklü öğrenci sayısı 10'dur. Kız öğrencilerin 5'i gözlüklüdür. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
A) \frac{1}{6}
B) \frac{5}{12}
C) \frac{1}{3}
D) \frac{1}{2}
E) \frac{5}{30}
|
| 2) |
Bir madeni para art arda iki kez atılıyor. İlk atışın tura geldiği bilindiğine göre, ikinci atışın yazı gelme olasılığı kaçtır?
A) 0
B) \frac{1}{4}
C) \frac{1}{2}
D) \frac{3}{4}
E) 1
|
| 3) |
P(A) = 0.6 ve P(B) = 0.3 olan iki bağımsız A ve B olayı için P(A \cup B) kaçtır?
A) 0.18
B) 0.72
C) 0.9
D) 0.78
E) 0.82
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bağımsız olaylar için P(A|B) = P(A)'dır. II. P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) formülü koşullu olasılık tanımından türetilmiştir. III. Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığının toplamı 1'dir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir kutuda 4 kırmızı ve 6 mavi top bulunmaktadır. Kutudan rastgele iki top çekiliyor. Çekilen topların ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır? (Çekilen top geri atılmıyor.)
A) \frac{6}{10} \times \frac{5}{9}
B) \frac{6}{10} \times \frac{6}{10}
C) \frac{4}{10} \times \frac{3}{9}
D) \frac{6}{10}
E) \frac{1}{2}
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir torbada 5 kırmızı ve 3 beyaz top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor ve rengine bakılmadan kenara konuluyor. Daha sonra torbadan rastgele ikinci bir top çekiliyor. İkinci çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır? |
| 2) | Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematikten, %50'si fizikten başarılı olmuştur. Öğrencilerin %30'u ise hem matematik hem de fizikten başarılı olmuştur. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten başarılı olduğu bilindiğine göre, fizikten de başarılı olma olasılığı kaçtır? |
| 3) |
Bir kutuda 3 sarı ve 2 yeşil top vardır. Bu kutudan art arda, çekilen top geri atılmadan 2 top çekiliyor. a) Birinci topun sarı, ikinci topun yeşil olma olasılığı kaçtır? b) Çekilen toplardan birinin sarı, diğerinin yeşil olma olasılığı kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik-ve-bagimsiz-olaylar/etkinlikler