✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık, bağımlı ve bağımsız olaylar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık, bağımlı ve bağımsız olaylar Testi
Bir zar atıldığında, gelen sayının çift olduğu bilindiğine göre, bu sayının 4'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{6} $B) $ \frac{1}{4} $
C) $ \frac{1}{3} $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ \frac{2}{3} $
Aşağıdaki olay çiftlerinden hangisi bağımsız olaylara bir örnektir?
A) Bir madeni paranın yazı gelmesi ile başka bir madeni paranın tura gelmesi.B) Bir kutudan çekilen topun rengi ile çekilen topun geri atılmaması durumunda ikinci çekilen topun rengi.
C) Bir öğrencinin matematik sınavından geçmesi ile fizik sınavından geçmesi.
D) Bir torbadan çekilen ilk kartın as olması ile çekilen kartın geri konulmaması durumunda ikinci kartın kral olması.
E) Bir öğrencinin ders çalışması ile sınavdan yüksek not alması.
Bir sınıfta 15 erkek ve 10 kız öğrenci bulunmaktadır. Erkek öğrencilerin 6'sı, kız öğrencilerin ise 4'ü gözlüklüdür. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ \frac{3}{10} $
A ve B bağımsız olaylardır. $ P(A) = 0.6 $ ve $ P(B) = 0.5 $ olduğuna göre, A ve B olaylarının ikisinin de gerçekleşme olasılığı kaçtır?
A) $ 0.1 $B) $ 0.2 $
C) $ 0.3 $
D) $ 0.4 $
E) $ 0.5 $
Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top bulunmaktadır. Bu torbadan art arda iki top çekiliyor ve çekilen top geri konulmuyor. Birinci topun kırmızı, ikinci topun mavi olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{15}{64} $B) $ \frac{15}{56} $
C) $ \frac{8}{56} $
D) $ \frac{3}{8} $
E) $ \frac{5}{8} $
A ve B, aynı örnek uzayda tanımlı iki olaydır. $ P(A) = 0.4 $, $ P(B) = 0.5 $ ve $ P(A \cup B) = 0.7 $ olduğuna göre, A ve B olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A ve B olayları bağımlıdır.B) A ve B olayları bağımsızdır.
C) A ve B olayları ayrık olaylardır.
D) $ P(A \cap B) = 0.3 $
E) $ P(A|B) = 0.4 $
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %50'si fizik dersinden geçmiştir. Her iki dersten de geçen öğrenci oranı %30'dur. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçtiği bilindiğine göre, fizik dersinden de geçmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ 0.3 $B) $ 0.4 $
C) $ 0.5 $
D) $ 0.6 $
E) $ 0.7 $
Birinci nişancının hedefi vurma olasılığı $ 0.7 $, ikinci nişancının hedefi vurma olasılığı ise $ 0.6 $dır. İki nişancı birbirinden bağımsız olarak birer atış yaptıklarında, hedefin en az bir nişancı tarafından vurulma olasılığı kaçtır?
A) $ 0.42 $B) $ 0.58 $
C) $ 0.70 $
D) $ 0.88 $
E) $ 0.92 $
Bir okulda yapılan ankete göre, 30 erkek ve 20 kız öğrenciden oluşan toplam 50 öğrencinin spor yapma alışkanlıkları incelenmiştir. Ankete katılan erkek öğrencilerin 12'si spor yaparken, kız öğrencilerin 8'i spor yapmaktadır. Bu anketten rastgele seçilen bir öğrencinin spor yapmadığı bilindiğine göre, bu öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{3}{5} $
C) $ \frac{2}{3} $
D) $ \frac{3}{4} $
E) $ \frac{4}{5} $
Bir fabrikada A ve B olmak üzere iki makine üretim yapmaktadır. Üretimin %70'ini A makinesi, %30'unu ise B makinesi gerçekleştirmektedir. A makinesinin ürettiği ürünlerin %2'si, B makinesinin ürettiği ürünlerin %5'i hatalıdır. Bu fabrikadan rastgele seçilen bir ürünün hatalı olduğu bilindiğine göre, bu ürünün A makinesinden üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{14}{29} $B) $ \frac{15}{29} $
C) $ \frac{7}{29} $
D) $ \frac{2}{7} $
E) $ \frac{5}{10} $
Bir torbada 4 beyaz ve 6 siyah top bulunmaktadır. Bu torbadan art arda ve geri konulmaksızın 3 top çekiliyor. Çekilen topların sırasıyla beyaz, siyah ve beyaz olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{10} $B) $ \frac{3}{20} $
C) $ \frac{2}{25} $
D) $ \frac{1}{5} $
E) $ \frac{3}{10} $
Bir sınıfta 6 kız ve 4 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele 3 öğrenci seçiliyor. Seçilen 3 öğrenciden en az birinin erkek olduğu bilindiğine göre, üçünün de erkek olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{10} $B) $ \frac{3}{50} $
C) $ \frac{1}{20} $
D) $ \frac{1}{25} $
E) $ \frac{2}{75} $
Bir hastalığın toplumdaki görülme sıklığı %1'dir. Bu hastalığı tespit etmek için kullanılan bir testin, hasta olan bir kişiyi doğru teşhis etme olasılığı %95'tir. Sağlam olan bir kişiye yanlışlıkla hasta teşhisi koyma olasılığı ise %2'dir. Rastgele seçilen bir kişinin test sonucunun pozitif çıktığı bilindiğine göre, bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{95}{100} $B) $ \frac{1}{100} $
C) $ \frac{95}{293} $
D) $ \frac{2}{99} $
E) $ \frac{95}{198} $
Birinci torbada 3 kırmızı ve 2 beyaz top, ikinci torbada ise 2 kırmızı ve 4 beyaz top bulunmaktadır. Birinci torbadan rastgele bir top çekilip ikinci torbaya atılıyor. Daha sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekiliyor. İkinci torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{11}{35} $B) $ \frac{12}{35} $
C) $ \frac{13}{35} $
D) $ \frac{14}{35} $
E) $ \frac{15}{35} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik-bagimli-ve-bagimsiz-olaylar/testler