🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Kombinasyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Kombinasyonda elemanların sıralaması önemlidir.

2. \(C(n,r)\) sembolü, n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümelerin sayısını ifade eder.

3. \(C(5,2)\) değeri \(P(5,2)\) değerinden büyüktür.

4. \(C(n,0) = 1\) ve \(C(n,n) = 1\) eşitlikleri her n doğal sayısı için geçerlidir.

5. Bir kümenin alt küme sayısı kombinasyonlar kullanılarak bulunabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümelerin sayısına n'in r'li denir.
2. Kombinasyon problemlerinde elemanların önemli değildir.
3. \(C(n,r)\) formülü \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) şeklinde ifade edilir ve bu ifadede işlemleri kullanılır.
4. Pascal üçgenindeki her sayı, bir değeri olarak yorumlanabilir.
5. \(C(n,r) = C(n, n-r)\) özelliği, kombinasyonun bir özelliğidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kümeden seçilen elemanların sıralamasına dikkat edilmeden oluşturulan grupların sayısı.
« Bir kümeden seçilen elemanların sıralamasına dikkat edilerek yapılan dizilişlerin sayısı.
« n'den 1'e kadar olan tüm doğal sayıların çarpımı.
« n elemanlı bir kümeden r elemanlı kaç farklı alt küme oluşturulabileceğini gösteren formül.
« Binom açılımındaki katsayıları ve kombinasyon değerlerini içeren üçgensel sayı dizisi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kombinasyon ile permütasyon arasındaki temel farkı açıklayınız.

2. Bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 10 olduğuna göre bu kümenin eleman sayısı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir sınıfta 12 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerden 3 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(C(7,2) = C(7,5)\ II. \(C(n,1) = n\ III. \(C(n,n-1) = n\)

3. 5 farklı renkteki kalemden 2 tanesi kaç farklı şekilde seçilebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir manavda 6 çeşit meyve bulunmaktadır. Bu meyvelerden 3 farklı çeşit meyveyi kaç farklı şekilde seçebiliriz? Çözümünüzü adımlarıyla gösteriniz.

2. Bir öğrenci 8 dersten 4 tanesini seçmek zorundadır. Ancak bu derslerden belirli 2 tanesi aynı saatte çakıştığı için bu derslerden sadece birini seçebilir. Buna göre öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?

3. Bir okulda 4 kız ve 3 erkek öğrenci arasından 2 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?