📄 10. Sınıf Matematik: Kombinasyon ve pascal üçgeni Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kombinasyon, bir kümedeki elemanların sıralanış biçimlerini inceler.
2. Pascal üçgenindeki her sayı, üstündeki iki sayının toplamına eşittir.
3. \(\binom{n}{r}\) ifadesi, n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümelerin sayısını gösterir.
4. \(\binom{n}{0}\) her zaman 1'e eşittir.
5. \(\binom{n}{n-r} = \binom{n}{r}\) eşitliği kombinasyonun özelliklerinden biridir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kombinasyon ile permütasyon arasındaki temel fark nedir?
2. Pascal üçgeninin 4. satırındaki sayıları yazınız. (0. satırdan başlayarak)
3. \(\binom{7}{2}\) ifadesinin değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. 6 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
2. Bir öğrenci, 8 dersten 5 ders seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı ders seçimi yapabilir?
3. Pascal üçgeninin 5. satırındaki sayıların toplamı kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. Bir çember üzerindeki 7 farklı noktadan kaç tane üçgen oluşturulabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 3 kız ve 2 erkek öğrenciden oluşan 5 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. \((2x - y)^4\) ifadesinin açılımını Pascal üçgenini kullanarak yapınız.
3. Bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 10 olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kombinasyon ve pascal üçgeni Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kombinasyon, bir kümedeki elemanların sıralanış biçimlerini inceler. |
| ( .... ) | Pascal üçgenindeki her sayı, üstündeki iki sayının toplamına eşittir. |
| ( .... ) | \(\binom{n}{r}\) ifadesi, n elemanlı bir kümeden r elemanlı alt kümelerin sayısını gösterir. |
| ( .... ) | \(\binom{n}{0}\) her zaman 1'e eşittir. |
| ( .... ) | \(\binom{n}{n-r} = \binom{n}{r}\) eşitliği kombinasyonun özelliklerinden biridir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | n elemanlı bir kümeden r eleman seçme işlemine .................... denir. |
| 2) | Pascal üçgeninin 0. satırındaki tek sayı ....................dir. |
| 3) | \(\binom{n}{r}\) ifadesi, n'in r'li .................... olarak okunur. |
| 4) | Bir kümenin kendisi dışındaki alt küme sayısı, öz .................... sayısı olarak adlandırılır. |
| 5) | Pascal üçgeninin her satırındaki sayıların toplamı, 2'nin .................... bir kuvvetidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kombinasyon ile permütasyon arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Pascal üçgeninin 4. satırındaki sayıları yazınız. (0. satırdan başlayarak) |
| 3) | \(\binom{7}{2}\) ifadesinin değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
6 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 60
E) 120
|
| 2) |
Bir öğrenci, 8 dersten 5 ders seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı ders seçimi yapabilir?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 56
E) 70
|
| 3) |
Pascal üçgeninin 5. satırındaki sayıların toplamı kaçtır?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\binom{n}{n} = 1\)
B) \(\binom{n}{0} = 1\)
C) \(\binom{n}{1} = n\)
D) \(\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}\)
E) \(\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!}\)
|
| 5) |
Bir çember üzerindeki 7 farklı noktadan kaç tane üçgen oluşturulabilir?
A) 21
B) 35
C) 42
D) 56
E) 70
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 3 kız ve 2 erkek öğrenciden oluşan 5 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir? |
| 2) | \((2x - y)^4\) ifadesinin açılımını Pascal üçgenini kullanarak yapınız. |
| 3) | Bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 10 olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kombinasyon-ve-pascal-ucgeni/etkinlikler