🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Kombinasyon: N Nesneden R Nesne Seçimi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Kombinasyon problemlerinde seçimin sırası önemlidir.

2. \(C(n, r)\) ifadesi, \(n\) farklı nesneden \(r\) tanesinin seçilme sayısını gösterir.

3. \(C(5, 2)\) değeri \(10\)'dur.

4. Bir kümenin elemanlarından oluşturulan alt kümelerin sayısı kombinasyon ile bulunur.

5. \(C(n, r) = C(n, n-r)\) özelliği kombinasyonlara aittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Kombinasyon, bir grup içinden sıra gözetmeksizin yapılan işlemidir.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt küme sayısı \(C(n, r)\) ile bulunur ve bu sayıya denir.
3. \(C(n, 0)\) değeri her zaman 'e eşittir.
4. \(C(7, 2)\) işleminin sonucu 'dir.
5. Bir kombinasyon işleminde, seçilen elemanların önemli değildir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kümeden belirli sayıda elemanın, sıralama gözetmeksizin seçilmesi.
« \(n\) sayısının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımı (faktöriyel).
« \(n\) farklı eleman arasından \(r\) elemanın kaç farklı şekilde seçilebileceğini gösteren formül.
« Bir kümenin elemanlarından oluşturulan, sıralama önemli olmayan gruplar.
« \(n\) elemanlı bir kümeden \(n\) elemanın seçilme sayısı, değeri 1'dir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir sınıfta 10 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerden 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

2. \(C(n, 1) + C(n, n-1)\) ifadesinin eşitini \(n\) cinsinden yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir toplulukta 6 erkek ve 4 kadın bulunmaktadır. Bu topluluktan 2 erkek ve 2 kadın seçilerek 4 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

2. Bir öğrenci 8 farklı kitaptan 3 tanesini seçmek istiyor. Bu öğrenci kaç farklı seçim yapabilir?

3. Bir düzlemde, herhangi üçü doğrusal olmayan 7 nokta bulunmaktadır. Bu noktaları köşe kabul eden kaç farklı üçgen çizilebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir okulda 5 kız ve 6 erkek öğrenci arasından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
a) Kaç farklı grup oluşturulabilir?
b) Grupta 2 kız ve 2 erkek öğrenci bulunma koşuluyla kaç farklı grup oluşturulabilir?
c) Grupta en az 3 kız öğrenci bulunma koşuluyla kaç farklı grup oluşturulabilir?

2. Bir testte 10 soru vardır. Bir öğrencinin bu 10 sorudan 7 tanesini cevaplaması gerekmektedir.
a) Öğrenci kaç farklı şekilde soru seçimi yapabilir?
b) İlk 3 sorunun cevaplanması zorunlu ise, öğrenci kaç farklı şekilde soru seçimi yapabilir?

3. Bir futbol takımında 11 oyuncu bulunmaktadır. Bu takımdan maç kadrosunda yer alacak 6 oyuncu seçilecektir.
a) Takım kaptanı kesinlikle kadroda olacaksa, kaç farklı seçim yapılabilir?
b) Takımın en iyi iki oyuncusundan sadece biri kadroda olacaksa, kaç farklı seçim yapılabilir?