📄 10. Sınıf Matematik: Karsel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir karesel fonksiyonda \(a=0\) ise, bu fonksiyon yine de karesel bir fonksiyondur.
3. Parabolün kolları \(a>0\) olduğunda aşağıya, \(a<0\) olduğunda ise yukarıya doğrudur.
4. Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktaların sayısı, diskriminantın değerine bağlıdır.
5. \(f(x) = x^2 - 6x + 9\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğettir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 12x + 7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. \(f(x) = -2x^2 + 5x - 1\) fonksiyonunun parabolünün kollarının yönünü belirtiniz.
3. Bir parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl bulursunuz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
2. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = x^2 + 2x + 3\) fonksiyonunun \(x\)-eksenini kaç farklı noktada kestiğini belirleyiniz.
4. Bir parabolün tepe noktası \(T(3, -2)\) olduğuna göre, parabolün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonu için;
1. Tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. Simetri ekseninin denklemini yazınız.
3. \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz.
2. Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini \((-1, 0)\) ve \((5, 0)\) noktalarında kestiği ve \(y\)-eksenini \((0, -10)\) noktasında kestiği biliniyor. Bu karesel fonksiyonun denklemini yazınız.
3. Kenar uzunlukları \((x+3)\) birim ve \((9-x)\) birim olan bir dikdörtgenin alanının en büyük değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karsel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir karesel fonksiyonda \(a=0\) ise, bu fonksiyon yine de karesel bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Parabolün kolları \(a>0\) olduğunda aşağıya, \(a<0\) olduğunda ise yukarıya doğrudur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktaların sayısı, diskriminantın değerine bağlıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 6x + 9\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğettir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) \((a \neq 0)\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafiği, koordinat düzleminde bir .................... belirtir. |
| 3) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunurken, ordinatı \(k = f(....................)\) ile bulunur. |
| 4) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin diskriminantı \(\Delta = ....................\) formülüyle hesaplanır. |
| 5) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve \(x\)-eksenine .................... olan doğrudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 12x + 7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -2x^2 + 5x - 1\) fonksiyonunun parabolünün kollarının yönünü belirtiniz. |
| 3) | Bir parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl bulursunuz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
A) \(f(x) = 2x - 3\)
B) \(f(x) = x^2 + 4x - 5\)
C) \(f(x) = x^3 - 2x + 1\)
D) \(f(x) = \frac{1}{x} + 2\)
E) \(f(x) = \sqrt{x} + 3\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 8x + 15\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((4, -1)\)
B) \((4, 1)\)
C) \((-4, -1)\)
D) \((-4, 1)\)
E) \((8, 15)\)
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 + 2x + 3\) fonksiyonunun \(x\)-eksenini kaç farklı noktada kestiğini belirleyiniz.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) Sonsuz
|
| 4) |
Bir parabolün tepe noktası \(T(3, -2)\) olduğuna göre, parabolün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = 3\)
B) \(x = -2\)
C) \(x = 3\)
D) \(y = -2\)
E) \(x = 0\)
|
| 5) |
\(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) -5
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonu için; 1. Tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. 2. Simetri ekseninin denklemini yazınız. 3. \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini \((-1, 0)\) ve \((5, 0)\) noktalarında kestiği ve \(y\)-eksenini \((0, -10)\) noktasında kestiği biliniyor. Bu karesel fonksiyonun denklemini yazınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları \((x+3)\) birim ve \((9-x)\) birim olan bir dikdörtgenin alanının en büyük değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karsel-fonksiyonlar/etkinlikler