📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Referans Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Grafik Dönüşümlerinin Cebirsel Temsile Etkisi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri gösterir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki bir fonksiyonun grafiği daima kolları yukarı doğru olan bir paraboldür.
3. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği, tepe noktası orijinde olan bir paraboldür.
4. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve y eksenine paralel olan doğrudur.
5. \(f(x) = (x-2)^2\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sola ötelenmiş halidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğine hangi dönüşümler uygulanırsa \(g(x) = (x+1)^2 - 3\) fonksiyonunun grafiği elde edilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
3. \(f(x) = -2x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan adımları açıklayınız ve tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
2. \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünün tepe noktası \((2, 5)\) ve y eksenini \((0, 1)\) noktasında kesmektedir. Bu parabolün denklemini yazınız.
3. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğine sırasıyla aşağıdaki dönüşümler uygulanmıştır:
1. x ekseni boyunca 4 birim sola öteleme.
2. y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleme.
3. y eksenine göre yansıma.
Elde edilen son fonksiyonun denklemini adım adım yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Referans Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Grafik Dönüşümlerinin Cebirsel Temsile Etkisi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri gösterir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki bir fonksiyonun grafiği daima kolları yukarı doğru olan bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği, tepe noktası orijinde olan bir paraboldür. |
| ( .... ) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve y eksenine paralel olan doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = (x-2)^2\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sola ötelenmiş halidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafikleri .................... olarak adlandırılır. |
| 3) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, \(ax^2\) terimindeki a katsayısı .................... işaretlidir. |
| 4) | \(f(x) = a(x-h)^2 + k\) biçimindeki karesel fonksiyonun tepe noktası .................... noktasıdır. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun grafiğini y ekseni boyunca yukarı veya aşağı hareket ettirmek, fonksiyonun cebirsel ifadesindeki .................... değerini değiştirir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğine hangi dönüşümler uygulanırsa \(g(x) = (x+1)^2 - 3\) fonksiyonunun grafiği elde edilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, 4)\ endlich
B) \((-3, -4)\ endlich
C) \((3, -4)\ endlich
D) \((-3, 4)\ endlich
E) \((0, 5)\ endlich
|
| 2) |
\(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
A) \(g(x) = (x+3)^2 + 2\)
B) \(g(x) = (x-3)^2 - 2\)
C) \(g(x) = (x-3)^2 + 2\)
D) \(g(x) = (x+3)^2 - 2\)
E) \(g(x) = x^2 + 3x + 2\)
|
| 3) |
\(f(x) = -2x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 1)\) noktasında keser.
C) Tepe noktası y ekseni üzerindedir.
D) Kolları aşağı doğrudur.
E) x eksenini tek noktada keser.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan adımları açıklayınız ve tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünün tepe noktası \((2, 5)\) ve y eksenini \((0, 1)\) noktasında kesmektedir. Bu parabolün denklemini yazınız. |
| 3) |
\(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiğine sırasıyla aşağıdaki dönüşümler uygulanmıştır: 1. x ekseni boyunca 4 birim sola öteleme. 2. y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleme. 3. y eksenine göre yansıma. Elde edilen son fonksiyonun denklemini adım adım yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-referans-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-grafik-donusumlerinin-cebirsel-temsile-etkisi/etkinlikler