📄 10. Sınıf Matematik: Karesel karekök ve rasyonel referans fonksiyonlarının nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri gösterir.
2. Karekök fonksiyonlarında kök içindeki ifade her zaman negatif olabilir.
3. Rasyonel bir fonksiyonda paydanın sıfır olduğu noktalar, fonksiyonun tanım kümesine dahildir.
4. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir parabolde \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
5. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(k\) birim sağa ötelenirse yeni fonksiyon \(y = f(x+k)\) olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{3x+2}{x-7}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerini belirtiniz.
3. \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = -2x^2 + 4x - 1\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
4. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği sadece birinci bölgededir.\nII. \(y = x^2\) parabolünün tepe noktası orijindedir.\nIII. \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R\) dir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız. (Tepe noktası, eksenleri kesim noktaları ve kolların yönü gibi nitel özellikleri belirtiniz.)
2. \(g(x) = \sqrt{4-2x}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve grafiğinin genel şeklini açıklayınız.
3. \(h(x) = \frac{x-1}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve varsa düşey asimptotlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel karekök ve rasyonel referans fonksiyonlarının nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri gösterir. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonlarında kök içindeki ifade her zaman negatif olabilir. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonda paydanın sıfır olduğu noktalar, fonksiyonun tanım kümesine dahildir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir parabolde \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(k\) birim sağa ötelenirse yeni fonksiyon \(y = f(x+k)\) olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 2) | Bir karekök fonksiyonunda, kök içindeki ifadenin değeri .................... veya pozitif olmalıdır. |
| 3) | Rasyonel bir fonksiyonda paydayı sıfır yapan \(x\) değerleri fonksiyonun .................... değildir. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(a > 0\) ise parabolün kolları .................... doğrudur. |
| 5) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(k\) birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyon \(y = f(x) - k\) ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{3x+2}{x-7}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerini belirtiniz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = -2x^2 + 4x - 1\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) Tepe noktası \(x=1\) apsisli noktadır.
C) En küçük değerini alır.
D) Y eksenini \((0, 1)\) noktasında keser.
E) Tepe noktasının ordinatı \(-1\) dir.
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -3]\)
B) \([-3, \infty)\)
C) \((-\infty, 3]\)
D) \([3, \infty)\)
E) \(R\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) \(x=3\) noktasında tanımsızdır.
B) \(x=-3\) noktasında tanımsızdır.
C) Tanım kümesi \(R \setminus \{-3, 3\}\) dir.
D) \(x=-5\) noktasında \(f(x)=0\) olur.
E) Yatay asimptotu \(y=1\) doğrusudur.
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
A) \(g(x) = x^2 - 4x + 5\)
B) \(g(x) = x^2 - 4x + 1\)
C) \(g(x) = (x-2)^2 - 4(x-2) + 3\)
D) \(g(x) = (x+2)^2 - 4(x+2) + 3\)
E) \(g(x) = x^2 - 4x - 1\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği sadece birinci bölgededir.\nII. \(y = x^2\) parabolünün tepe noktası orijindedir.\nIII. \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R\) dir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız. (Tepe noktası, eksenleri kesim noktaları ve kolların yönü gibi nitel özellikleri belirtiniz.) |
| 2) | \(g(x) = \sqrt{4-2x}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve grafiğinin genel şeklini açıklayınız. |
| 3) | \(h(x) = \frac{x-1}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve varsa düşey asimptotlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-referans-fonksiyonlarinin-nitel-ozellikleri/etkinlikler