✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve grafik dönüşümleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve grafik dönüşümleri Testi
$ f(x) = x^2 $ fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca pozitif yönde 5 birim ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre $ g(x) $ fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ g(x) = x^2 - 5 $B) $ g(x) = x^2 + 5 $
C) $ g(x) = (x - 5)^2 $
D) $ g(x) = (x + 5)^2 $
E) $ g(x) = 5x^2 $
$ f(x) = \sqrt{x - 4} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 4] $B) $ (4, \infty) $
C) $ [4, \infty) $
D) $ \mathbb{R} - \{4\} $
E) $ [0, \infty) $
$ f(x) = \frac{1}{x} - 2 $ fonksiyonunun grafiği, $ g(x) = \frac{1}{x} $ fonksiyonunun grafiğine hangi dönüşüm uygulanarak elde edilir?
A) x ekseni boyunca 2 birim sağa ötelemeB) x ekseni boyunca 2 birim sola öteleme
C) y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme
D) y ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleme
E) Orijine göre simetri alma
$ f(x) = (x + 3)^2 $ fonksiyonunun grafiği, $ g(x) = x^2 $ fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca kaç birim ve hangi yönde ötelenmiş halidir?
A) 3 birim sağaB) 3 birim sola
C) 3 birim yukarı
D) 3 birim aşağı
E) 9 birim sola
$ f(x) = (x - 1)^2 + 4 $ fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-1, 4) $B) $ (1, -4) $
C) $ (1, 4) $
D) $ (-1, -4) $
E) $ (4, 1) $
$ f(x) = \sqrt{x + 2} - 3 $ fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi doğrudur?
A) $ \sqrt{x} $ grafiğinin 2 birim sağa, 3 birim yukarı ötelenmiş halidir.B) $ \sqrt{x} $ grafiğinin 2 birim sola, 3 birim aşağı ötelenmiş halidir.
C) $ \sqrt{x} $ grafiğinin 2 birim sola, 3 birim yukarı ötelenmiş halidir.
D) $ \sqrt{x} $ grafiğinin 2 birim sağa, 3 birim aşağı ötelenmiş halidir.
E) $ \sqrt{x} $ grafiğinin sadece y eksenine göre simetriğidir.
$ f(x) = \frac{1}{x - 2} + 3 $ fonksiyonunun tanım kümesi $ A $ ve görüntü kümesi $ B $ olduğuna göre, $ \mathbb{R} - A $ ve $ \mathbb{R} - B $ kümelerinin elemanları sırasıyla hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) $ \{2\} $ ve $ \{3\} $B) $ \{-2\} $ ve $ \{3\} $
C) $ \{2\} $ ve $ \{-3\} $
D) $ \{3\} $ ve $ \{2\} $
E) $ \{0\} $ ve $ \{3\} $
$ f(x) = -x^2 + 4 $ fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 2B) 4
C) 6
D) 8
E) 0
$ f(x) = 5 - \sqrt{x} $ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [5, \infty) $B) $ [0, 5] $
C) $ (-\infty, 5] $
D) $ (-\infty, 0] $
E) $ \mathbb{R} $
$ f(x) = \frac{2}{x + 1} $ fonksiyonunun grafiği üzerinde bulunan ve apsisi 3 olan noktanın ordinatı kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ 0 $
$ f(x) = x^2 $ fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre $ g(3) $ değeri kaçtır?
A) 1B) 2
C) 4
D) 5
E) 10
$ f(x) = \sqrt{x} $ fonksiyonunun grafiği 4 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonu oluşturuluyor. $ g(x) = 5 $ eşitliğini sağlayan $ x $ değeri kaçtır?
A) 9B) 13
C) 15
D) 21
E) 25
$ f(x) = x^2 $ fonksiyonuna sırasıyla aşağıdaki dönüşümler uygulanıyor:
1. x eksenine göre yansıması alınıyor.
2. x ekseni boyunca 2 birim sola öteleniyor.
3. y ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleniyor.
Elde edilen yeni fonksiyonun tepe noktasının koordinatları toplamı ile simetri ekseninin denklemindeki $ x $ değerinin toplamı kaçtır?
B) 3
C) 5
D) 7
E) 10
$ f(x) = \frac{1}{x} $ referans fonksiyonu 1 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonu elde ediliyor. $ g(x) $ fonksiyonunun grafiği ile $ y = 3 $ doğrusunun kesişim noktasının apsisi kaçtır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-referans-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-grafik-donusumleri/testler