📄 10. Sınıf Matematik: Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve grafik dönüşümleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır.
2. \(f(x) = ax^2\) fonksiyonunun grafiğinde \(|a|\) değeri büyüdükçe parabolün kolları daralır.
3. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 0]\) aralığıdır.
4. \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği, \(x=0\) noktasında \(y\) eksenini keser.
5. \(y = (x+1)^2 - 5\) parabolünün tepe noktası \((-1, -5)\) noktasıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız.
3. \(g(x) = \frac{1}{x+2}\) fonksiyonunun düşey asimptotunu (tanımsız olduğu noktayı) belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenerek \(g(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(g(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(y = -2x^2 + 8x - 5\) parabolü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. \(f(x) = \sqrt{5-2x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği 1 birim sola ve 3 birim aşağı ötelenerek \(h(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(h(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıda verilen fonksiyon dönüşümlerinden hangisi \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini \(y\) eksenine göre yansıtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bularak grafiğini çiziniz.
2. \(f(x) = \sqrt{x+4} - 1\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz. Ayrıca \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak nasıl elde edileceğini açıklayınız.
3. \(f(x) = \frac{1}{x-2} + 3\) fonksiyonunun tanım kümesini, yatay ve düşey asimptotlarını (yaklaştığı doğruları) belirleyiniz ve grafiğinin \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiğinden nasıl elde edildiğini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve grafik dönüşümleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2\) fonksiyonunun grafiğinde \(|a|\) değeri büyüdükçe parabolün kolları daralır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 0]\) aralığıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği, \(x=0\) noktasında \(y\) eksenini keser. |
| ( .... ) | \(y = (x+1)^2 - 5\) parabolünün tepe noktası \((-1, -5)\) noktasıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi, aynı zamanda parabolün .................... ekseninin denklemini verir. |
| 2) | \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(a < 0\) ise parabolün kolları .................... yönündedir. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi .................... aralığıdır. |
| 4) | \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği, \(x\) eksenine ve .................... eksenine yaklaşır ancak kesmez. |
| 5) | Bir fonksiyonun grafiğinin \(y\) ekseni boyunca yukarı veya aşağı kaydırılmasına .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız. |
| 3) | \(g(x) = \frac{1}{x+2}\) fonksiyonunun düşey asimptotunu (tanımsız olduğu noktayı) belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenerek \(g(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(g(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(g(x) = (x+3)^2 + 2\)
B) \(g(x) = (x-3)^2 + 2\)
C) \(g(x) = (x+3)^2 - 2\)
D) \(g(x) = (x-3)^2 - 2\)
E) \(g(x) = x^2 - 3x + 2\)
|
| 2) |
\(y = -2x^2 + 8x - 5\) parabolü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Kollar aşağı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi \(x=2\) dir.
C) Tepe noktasının ordinatı \(y=3\) tür.
D) \(y\) eksenini \((0, -5)\) noktasında keser.
E) En küçük değerini alır.
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{5-2x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([\frac{5}{2}, \infty)\)
B) \((-\infty, \frac{5}{2}]\)
C) \((-\infty, 0]\)
D) \([0, \infty)\)
E) \((-\infty, \frac{2}{5}]\)
|
| 4) |
\(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği 1 birim sola ve 3 birim aşağı ötelenerek \(h(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(h(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(h(x) = \frac{1}{x-1} + 3\)
B) \(h(x) = \frac{1}{x+1} + 3\)
C) \(h(x) = \frac{1}{x-1} - 3\)
D) \(h(x) = \frac{1}{x+1} - 3\)
E) \(h(x) = \frac{1}{x} - 1 - 3\)
|
| 5) |
Aşağıda verilen fonksiyon dönüşümlerinden hangisi \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini \(y\) eksenine göre yansıtır?
A) \(f(-x)\)
B) \(-f(x)\)
C) \(f(x)+c\)
D) \(f(x-c)\)
E) \(c \cdot f(x)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bularak grafiğini çiziniz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x+4} - 1\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz. Ayrıca \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak nasıl elde edileceğini açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = \frac{1}{x-2} + 3\) fonksiyonunun tanım kümesini, yatay ve düşey asimptotlarını (yaklaştığı doğruları) belirleyiniz ve grafiğinin \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiğinden nasıl elde edildiğini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-referans-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-grafik-donusumleri/etkinlikler