📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Karekök Ve Rasyonel Referans Fonksiyonları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Karesel fonksiyonların grafiği bir paraboldür.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
3. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılır.
4. \(f(x) = x^2+1\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi 1'dir.
5. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-2}\) fonksiyonunun yatay asimptotu \(y=2\) doğrusudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
2. \(f(x) = \frac{x+3}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. \(f(x) = \sqrt{10-2x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bularak grafiğini metinsel olarak betimleyiniz.
2. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve bu tanım kümesi üzerinde fonksiyonun özelliklerini açıklayınız.
3. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2+x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve varsa dikey asimptotlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Karekök Ve Rasyonel Referans Fonksiyonları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Karesel fonksiyonların grafiği bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2+1\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi 1'dir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-2}\) fonksiyonunun yatay asimptotu \(y=2\) doğrusudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün en yüksek veya en düşük noktasına .................... noktası denir. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{ax+b}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifade .................... veya sıfırdan büyük olmalıdır. |
| 3) | Rasyonel fonksiyonlarda paydanın kökleri fonksiyonun .................... asimptotlarını belirler. |
| 4) | \(y = ax^2+bx+c\) karesel fonksiyonunda, eğer \(a < 0\) ise parabolün kolları .................... doğru bakar. |
| 5) | \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılar kümesinden .................... sayısının çıkarılmasıyla elde edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
A) \(f(x) = 2x+1\)
B) \(f(x) = x^3 - 4\)
C) \(f(x) = 3x^2 - 5x + 2\)
D) \(f(x) = \sqrt{x} + 7\)
E) \(f(x) = \frac{1}{x-1}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x+3}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Tanım kümesi \(R \setminus \{2\}\) dir.
B) Dikey asimptotu \(x=2\) doğrusudur.
C) Yatay asimptotu \(y=1\) doğrusudur.
D) \(x=0\) için \(f(0) = -\frac{3}{2}\) dir.
E) \(y=0\) için \(x=-2\) dir.
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{10-2x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 5]\)
B) \([5, \infty)\)
C) \((-\infty, 10]\)
D) \([10, \infty)\)
E) \([0, 5]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bularak grafiğini metinsel olarak betimleyiniz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve bu tanım kümesi üzerinde fonksiyonun özelliklerini açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2+x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve varsa dikey asimptotlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-referans-fonksiyonlari/etkinlikler