📄 10. Sınıf Matematik: Karesel, Karekök Ve Rasyonel Fonksiyonların Niteliksel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Karesel fonksiyonların grafiği paraboldür.
2. Karekök fonksiyonların tanım kümesi negatif gerçek sayılar içerebilir.
3. Rasyonel fonksiyonların paydasını sıfır yapan değerlerde fonksiyon tanımsızdır.
4. \(y = x^2\) fonksiyonunun tepe noktası orijindedir.
5. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz.
2. \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir karesel fonksiyonun özelliği değildir?
2. \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tanım kümesi \([-4, \infty)\) aralığıdır. II. Görüntü kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır. III. \(x = -5\) için tanımlıdır.
3. \(f(x) = \frac{x^2+1}{x(x-3)}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve bu fonksiyonun grafiğini çizmeden kabaca özelliklerini (kolların yönü, y eksenini kesim noktası) açıklayınız.
2. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel, Karekök Ve Rasyonel Fonksiyonların Niteliksel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Karesel fonksiyonların grafiği paraboldür. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonların tanım kümesi negatif gerçek sayılar içerebilir. |
| ( .... ) | Rasyonel fonksiyonların paydasını sıfır yapan değerlerde fonksiyon tanımsızdır. |
| ( .... ) | \(y = x^2\) fonksiyonunun tepe noktası orijindedir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karesel fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 2) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Karekök fonksiyonlarda karekök içindeki ifadenin değeri daima .................... veya sıfır olmalıdır. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki karesel fonksiyonlarda, \(a\) sıfırdan farklı bir .................... olmalıdır. |
| 5) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerlerinde fonksiyon .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir karesel fonksiyonun özelliği değildir?
A) Grafiği paraboldür.
B) Tepe noktası vardır.
C) Tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
D) Daima pozitif değerler alır.
E) Simetri ekseni bulunur.
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tanım kümesi \([-4, \infty)\) aralığıdır.
II. Görüntü kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır.
III. \(x = -5\) için tanımlıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x^2+1}{x(x-3)}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 0
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve bu fonksiyonun grafiğini çizmeden kabaca özelliklerini (kolların yönü, y eksenini kesim noktası) açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlarin-niteliksel-ozellikleri/etkinlikler