📄 10. Sınıf Matematik: Karesel karekök ve rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyona karesel fonksiyon denir.
2. Kareköklü bir ifadenin tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin negatif olması gerekir.
3. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan \(x\) değerleri, o fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır.
4. \(y = x^2 - 4x + 4\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi 2'dir.
5. Bir rasyonel ifadeyi sadeleştirirken pay ve paydadaki ortak çarpanlar yok edilemez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. \(\frac{x+2}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
3. \(\sqrt{2x-8}\) ifadesinin tanımlı olması için \(x\) hangi koşulu sağlamalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(\frac{x^2 - 9}{x-3}\) rasyonel ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(\sqrt{x+5} = 3\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \(R \setminus \{2\}\) şeklindedir?
5. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonunun grafiğinin \(x\) eksenini kestiği noktaların apsislerini ve \(y\) eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz. Ayrıca tepe noktasının koordinatlarını hesaplayarak fonksiyonun grafiğini çizmeyi açıklayınız.
2. \(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}\) rasyonel ifadesini en sade biçimde yazınız ve ifadenin tanımsız olduğu \(x\) değerlerini belirtiniz.
3. \(\sqrt{3x+1} = x-3\) denklemini çözünüz ve çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel karekök ve rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyona karesel fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Kareköklü bir ifadenin tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin negatif olması gerekir. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan \(x\) değerleri, o fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır. |
| ( .... ) | \(y = x^2 - 4x + 4\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi 2'dir. |
| ( .... ) | Bir rasyonel ifadeyi sadeleştirirken pay ve paydadaki ortak çarpanlar yok edilemez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karesel fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 2) | \(\sqrt{x-3}\) ifadesinin tanımlı olabilmesi için \(x\) değerinin .................... veya daha büyük olması gerekir. |
| 3) | Rasyonel fonksiyonlar, iki .................... fonksiyonun oranı şeklinde yazılabilen fonksiyonlardır. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının ordinatı, \(x = -\frac{b}{2a}\) değeri fonksiyonda yerine yazılarak .................... edilir. |
| 5) | Bir rasyonel denklemi çözerken, denklemin .................... kümesini dikkate almak önemlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x+2}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | \(\sqrt{2x-8}\) ifadesinin tanımlı olması için \(x\) hangi koşulu sağlamalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Tepe noktası \((2, -1)\)'dir.
B) y eksenini \((0, 3)\) noktasında keser.
C) x eksenini \((1, 0)\) ve \((3, 0)\) noktalarında keser.
D) Kolları aşağıya doğrudur.
E) Minimum değeri 3'tür.
|
| 2) |
\(\frac{x^2 - 9}{x-3}\) rasyonel ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x-3\)
B) \(x+3\)
C) \(x-9\)
D) \(x+9\)
E) \(1\)
|
| 3) |
\(\sqrt{x+5} = 3\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \(R \setminus \{2\}\) şeklindedir?
A) \(f(x) = x^2 + 2\)
B) \(f(x) = \frac{1}{x+2}\)
C) \(f(x) = \sqrt{x-2}\)
D) \(f(x) = \frac{x}{x-2}\)
E) \(f(x) = \frac{x-2}{x}\)
|
| 5) |
\(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonunun grafiğinin \(x\) eksenini kestiği noktaların apsislerini ve \(y\) eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz. Ayrıca tepe noktasının koordinatlarını hesaplayarak fonksiyonun grafiğini çizmeyi açıklayınız. |
| 2) | \(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}\) rasyonel ifadesini en sade biçimde yazınız ve ifadenin tanımsız olduğu \(x\) değerlerini belirtiniz. |
| 3) | \(\sqrt{3x+1} = x-3\) denklemini çözünüz ve çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar/etkinlikler