📄 10. Sınıf Matematik: Karesel, Karekök ve Rasyonel Fonksiyonlar ile Temsil Edilen Problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her tam sayının karekökü bir irrasyonel sayıdır.
2. Rasyonel fonksiyonlar, iki polinomun birbirine oranı şeklinde yazılabilen fonksiyonlardır.
3. \(\sqrt{16} = \pm 4\) eşitliği doğrudur.
4. Bir fonksiyonun grafiği, x eksenini kestiği noktalarda sıfır değerini alır.
5. \(\sqrt{a^2} = a\) eşitliği her zaman doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( \sqrt{81} \) kaçtır?
2. Hangi rasyonel fonksiyonun grafiği x eksenini kesmez?
3. \( x^2 = 25 \) denkleminin çözüm kümesi nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayıdır?
2. \( f(x) = x^2 - 4 \) fonksiyonunun kökleri nelerdir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. \( f(x) = \frac{x+1}{x-2} \) rasyonel fonksiyonunun paydasını sıfır yapan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
5. \( \sqrt{36} + \sqrt{49} \) işleminin sonucu kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( f(x) = x^2 - 9 \) fonksiyonunun grafiğini çizerek köklerini bulunuz. Ayrıca \( g(x) = \sqrt{x-1} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirleyiniz.
2. \( y = \frac{2x+4}{x-5} \) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve grafiğinin x eksenini kesip kesmediğini açıklayınız.
3. Aşağıdaki karekök işlemlerini yapınız ve sonucu en sade şekilde ifade ediniz:
a) \( \sqrt{144} \)
b) \( \sqrt{72} \)
c) \( -\sqrt{100} \)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel, Karekök ve Rasyonel Fonksiyonlar ile Temsil Edilen Problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her tam sayının karekökü bir irrasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Rasyonel fonksiyonlar, iki polinomun birbirine oranı şeklinde yazılabilen fonksiyonlardır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{16} = \pm 4\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği, x eksenini kestiği noktalarda sıfır değerini alır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{a^2} = a\) eşitliği her zaman doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karekök alma işlemi, bir sayının kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri bulma işlemidir ve \( \sqrt{x} \) sembolü ile gösterilir. |
| 2) | Paydası sıfır olmayan iki polinomun oranı şeklinde tanımlanan fonksiyonlara \( \text{rasyonel fonksiyon} \) denir. |
| 3) | Pozitif bir sayının hem pozitif hem de negatif olmak üzere iki tane \( \text{gerçek karekökü} \) vardır. |
| 4) | Bir fonksiyonun \( \text{kökleri} \), fonksiyonun değerinin sıfır olduğu noktalardır. |
| 5) | \( \sqrt{a^2} = |a| \) eşitliği, karekökün tanımından dolayı \( \text{her zaman} \) geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \( \sqrt{81} \) kaçtır? |
| 2) | Hangi rasyonel fonksiyonun grafiği x eksenini kesmez? |
| 3) | \( x^2 = 25 \) denkleminin çözüm kümesi nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayıdır?
A) 12
B) 18
C) 25
D) 30
E) 45
|
| 2) |
\( f(x) = x^2 - 4 \) fonksiyonunun kökleri nelerdir?
A) \( \{-2, 2\} \)
B) \( \{4\} \)
C) \( \{-4, 4\} \)
D) \( \{2\} \)
E) \( \{-4\} \)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Her pozitif sayının iki farklı reel karekökü vardır.
B) \( \sqrt{0} = 0 \) 'dır.
C) \( \sqrt{9} = 3 \) 'tür.
D) \( \sqrt{-4} \) reel sayılarda tanımlı değildir.
E) \( \sqrt{a^2} = -a \) her zaman doğrudur.
|
| 4) |
\( f(x) = \frac{x+1}{x-2} \) rasyonel fonksiyonunun paydasını sıfır yapan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) Fonksiyonun paydası asla sıfır olmaz.
|
| 5) |
\( \sqrt{36} + \sqrt{49} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 7
B) 11
C) 13
D) 67
E) 81
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( f(x) = x^2 - 9 \) fonksiyonunun grafiğini çizerek köklerini bulunuz. Ayrıca \( g(x) = \sqrt{x-1} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirleyiniz. |
| 2) | \( y = \frac{2x+4}{x-5} \) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini ve grafiğinin x eksenini kesip kesmediğini açıklayınız. |
| 3) |
Aşağıdaki karekök işlemlerini yapınız ve sonucu en sade şekilde ifade ediniz: a) \( \sqrt{144} \) b) \( \sqrt{72} \) c) \( -\sqrt{100} \) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-temsil-edilen-problemler/etkinlikler