📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonun Grafiği Ve Nitelik Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağı doğrudur.
3. Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerinde bulunur.
4. \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x-eksenine teğettir.
5. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun grafiği x-eksenini iki farklı noktada keser.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir parabolün y-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz?
3. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) parabolünün kolları ne yöne doğrudur? Neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = -x^2 + 2x - 1\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. \(f(x) = x^2 + mx + 9\) parabolü x-eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) 'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
4. Tepe noktası \((1, 4)\) olan ve y-eksenini \((0, 3)\) noktasında kesen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + m - 1\) parabolünün tepe noktası x-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (tepe noktası, simetri ekseni, eksenleri kestiği noktalar) bulunuz.
3. Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir tarlanın bir kenarını duvarla kapatmıştır. Diğer üç kenarını 120 metre tel örgü ile çevirecektir. Tarlanın alanının en fazla kaç metrekare olabileceğini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonun Grafiği Ve Nitelik Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerinde bulunur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x-eksenine teğettir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun grafiği x-eksenini iki farklı noktada keser. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur ve bu aynı zamanda parabolün .................... eksenidir. |
| 3) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunun grafiği y-eksenini \((0, ....................)\) noktasında keser. |
| 4) | Karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları \(a < 0\) ise .................... doğrudur. |
| 5) | Bir parabolün x-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun .................... olarak adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir parabolün y-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz? |
| 3) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) parabolünün kolları ne yöne doğrudur? Neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y-eksenini \((0, 3)\) noktasında keser.
C) x-eksenini iki farklı noktada keser.
D) Tepe noktasının apsisi 2'dir.
E) Tepe noktasının ordinatı 3'tür.
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 2x - 1\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y-eksenini \((0, 1)\) noktasında keser.
C) x-eksenini iki farklı noktada keser.
D) Tepe noktası \((1, 0)\) noktasıdır.
E) Simetri ekseni \(x = -1\) doğrusudur.
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 + mx + 9\) parabolü x-eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) 'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -36
B) -18
C) 0
D) 18
E) 36
|
| 4) |
Tepe noktası \((1, 4)\) olan ve y-eksenini \((0, 3)\) noktasında kesen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x) = -(x-1)^2 + 4\)
B) \(f(x) = (x-1)^2 + 4\)
C) \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\)
D) \(f(x) = x^2 - 2x + 3\)
E) \(f(x) = -x^2 - 2x + 3\)
|
| 5) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 10\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + m - 1\) parabolünün tepe noktası x-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (tepe noktası, simetri ekseni, eksenleri kestiği noktalar) bulunuz. |
| 3) | Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir tarlanın bir kenarını duvarla kapatmıştır. Diğer üç kenarını 120 metre tel örgü ile çevirecektir. Tarlanın alanının en fazla kaç metrekare olabileceğini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonun-grafigi-ve-nitelik-ozellikleri/etkinlikler