✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonların Niteliklerinin Gerçek Yaşam Durumlarına Uygulanması Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonların Niteliklerinin Gerçek Yaşam Durumlarına Uygulanması Testi
Bir topun havaya fırlatıldıktan $ t $ saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden $ f(t) = -t^2 + 4t + 5 $ fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre, bu topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
A) $ 5 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Bir ürünün satışından elde edilen kar $ x $ adet ürün için $ P(x) = -x^2 + 20x - 60 $ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Bu şirketin maksimum karı elde edebilmesi için kaç adet ürün satması gerekir?
A) $ 10 $B) $ 15 $
C) $ 20 $
D) $ 40 $
E) $ 60 $
Bir köprü kemerinin yerden yüksekliği metre cinsinden $ h(x) = -0.1x^2 + 10 $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $ x $, kemerin merkezinden olan yatay uzaklığı temsil etmektedir. Buna göre, köprü kemerinin en yüksek noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?
A) $ 0.1 $B) $ 5 $
C) $ 10 $
D) $ 15 $
E) $ 20 $
Bir üretim tesisinde üretilen $ x $ birim malın maliyeti $ C(x) = x^2 - 10x + 30 $ bin TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu tesisin minimum maliyeti kaç bin TL'dir?
A) $ 5 $B) $ 10 $
C) $ 15 $
D) $ 20 $
E) $ 30 $
Bir çiftçi, bir kenarı düz bir duvar olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafını, duvar olmayan üç kenarını kapsayacak şekilde 40 metre tel ile çevirmiştir. Bu bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir?
A) $ 100 $B) $ 150 $
C) $ 200 $
D) $ 250 $
E) $ 400 $
Bir binanın tepesinden yukarı doğru fırlatılan bir cismin $ t $ saniye sonra yerden yüksekliği $ h(t) = -5t^2 + 20t + 25 $ metre fonksiyonu ile verilmektedir. Bu cisim fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşer?
A) $ 1 $B) $ 3 $
C) $ 5 $
D) $ 7 $
E) $ 25 $
Bir sinema salonunda bilet fiyatı 10 TL olduğunda günde 100 kişi film izlemektedir. Bilet fiyatındaki her 1 TL'lik artış için izleyici sayısı 5 kişi azalmaktadır. Buna göre, salonun günlük gelirinin maksimum olması için bilet fiyatı kaç TL olmalıdır?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir tünelin giriş ağzı parabolik bir yapıdadır ve bu yapı $ y = -x^2 + 16 $ denklemi ile modellenmiştir. $ x $ ekseni yolu temsil ettiğine göre, tünelin yol seviyesindeki genişliği kaç metredir?
A) $ 4 $B) $ 8 $
C) $ 12 $
D) $ 16 $
E) $ 32 $
Bir mağazanın günlük karı, satılan ürün miktarı $ x $'e bağlı olarak $ P(x) = -2x^2 + 12x - 10 $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Mağazanın kar edebilmesi için günlük satılan ürün miktarı hangi aralıkta olmalıdır?
A) $ 0 < x < 1 $B) $ 1 < x < 5 $
C) $ 5 < x < 10 $
D) $ x > 5 $
E) $ x < 1 $
Bir yunus balığının sudan dışarı zıpladığında izlediği yol $ h(t) = -2t^2 + 8t $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $ t $ saniye, $ h(t) $ ise metredir. Yunus balığı zıpladıktan kaç saniye sonra maksimum yüksekliğe ulaşır ve ulaştığı bu yükseklik kaç metredir?
A) $ 2 $ saniye, $ 4 $ metreB) $ 2 $ saniye, $ 8 $ metre
C) $ 4 $ saniye, $ 8 $ metre
D) $ 4 $ saniye, $ 16 $ metre
E) $ 8 $ saniye, $ 8 $ metre
Bir asma köprünün ana taşıyıcı kablosu parabol şeklindedir. Köprünün iki kulesi arasındaki mesafe 100 metredir. Kablonun en alt noktasının yoldan yüksekliği 5 metre, kulelerin yoldan yüksekliği ise 30 metredir. Buna göre, kulelerin tam ortasından 20 metre uzaklıktaki bir noktada kablonun yoldan yüksekliği kaç metredir?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Bir teknoloji firması ürettiği bir cihazın birim satış fiyatını $ p = 200 - x $ TL olarak belirlemiştir (Burada $ x $ satılan cihaz adedidir). Bu cihazların toplam üretim maliyeti ise $ C(x) = 40x + 500 $ TL'dir. Buna göre, bu firmanın elde edebileceği maksimum kar kaç TL'dir?
A) $ 5400 $B) $ 5900 $
C) $ 6000 $
D) $ 6400 $
E) $ 7200 $
Bir parktaki fıskiyeden çıkan suyun izlediği yol parabolik bir eğridir. Su, fıskiyeden (başlangıç noktası) çıktıktan yatayda 2 metre uzaklaştığında maksimum 4 metre yüksekliğe ulaşmaktadır. Buna göre, suyun fıskiyeden yatayda 3 metre uzaklaştığı noktadaki yüksekliği kaç metredir?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 3.5 $
E) $ 3.75 $
Bir çiftçi, 120 metre uzunluğundaki tel örgü ile dikdörtgen şeklindeki bir bahçeyi çevrelemek ve bu bahçeyi bir kenarına paralel olacak şekilde bir tel örgü ile iki eş bölmeye ayırmak istiyor. Bu bahçenin toplam alanının alabileceği en büyük değer kaç metrekaredir?
A) $ 400 $B) $ 500 $
C) $ 600 $
D) $ 800 $
E) $ 900 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlarin-niteliklerinin-gercek-yasam-durumlarina-uygulanmasi/testler