✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Testi
Aşağıda verilen karesel fonksiyonlardan hangisinin kolları yukarı doğrudur ve y eksenini pozitif tarafta keser?
A) $f(x) = -x^2 + 2x + 3$B) $f(x) = 2x^2 - 4x - 1$
C) $f(x) = 3x^2 + x + 5$
D) $f(x) = -2x^2 + 3x - 4$
E) $f(x) = x^2 - 5x - 2$
$f(x) = x^2 - 8x + 15$ karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) $-4$B) $-2$
C) $0$
D) $4$
E) $8$
Aşağıdaki noktalardan hangisi $y = x^2 - 3x + 5$ karesel fonksiyonunun grafiği üzerindedir?
A) $(1, 2)$B) $(2, 3)$
C) $(0, 0)$
D) $(-1, 1)$
E) $(3, 4)$
$f(x) = -2x^2 + 6x - 1$ karesel fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) En küçük değeri vardır, en büyük değeri yoktur.B) En büyük değeri vardır, en küçük değeri yoktur.
C) Hem en büyük hem de en küçük değeri vardır.
D) Ne en büyük ne de en küçük değeri vardır.
E) En büyük değeri 0'dır.
$f(x) = x^2 - 6x + 10$ karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(3, -1)$B) $(3, 1)$
C) $(-3, 1)$
D) $(-3, -1)$
E) $(1, 3)$
$f(x) = -2x^2 + 12x - 7$ karesel fonksiyonunun simetri ekseninin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x = -3$B) $x = 0$
C) $x = 3$
D) $y = 3$
E) $y = -3$
$f(x) = x^2 - 7x + 12$ karesel fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) $-7$B) $-5$
C) $0$
D) $5$
E) $7$
Tepe noktası $T(2, 5)$ olan ve $(0, 1)$ noktasından geçen karesel fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y = -x^2 + 4x + 1$B) $y = x^2 - 4x + 1$
C) $y = -x^2 + 2x + 1$
D) $y = -x^2 + 4x - 1$
E) $y = x^2 - 2x + 5$
$f(x) = x^2 - 4x + 3$ karesel fonksiyonunun $[0, 3]$ kapalı aralığındaki en küçük değeri kaçtır?
A) $-2$B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $3$
Bir şirketin bir üründen elde ettiği günlük kar miktarı, ürünün birim satış fiyatı $x$ TL olmak üzere, $K(x) = -x^2 + 12x - 20$ karesel fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu üründen maksimum kar elde etmek için birim satış fiyatı kaç TL olmalıdır?
A) $4$B) $5$
C) $6$
D) $8$
E) $10$
$f(x) = ax^2 + bx + c$ karesel fonksiyonunun grafiği, kollar yukarı doğru, y eksenini pozitif tarafta kesen ve tepe noktası y ekseninin solunda olan bir paraboldür. Buna göre $a, b, c$ katsayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(+, +, +)$B) $(+, -, +)$
C) $(-, +, +)$
D) $(+, +, -)$
E) $(-, -, +)$
$y = x^2 + (m-1)x + 4$ parabolü ile $y = 2x + 3$ doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, $m$ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) $2$B) $4$
C) $6$
D) $8$
E) $10$
Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin alanı en fazla kaç santimetrekare olabilir?
A) $24$B) $30$
C) $36$
D) $48$
E) $60$
$f(x) = ax^2 + bx + c$ karesel fonksiyonunun grafiği, x eksenini negatif tarafta bir noktada ve pozitif tarafta mutlak değerce daha uzak bir noktada kesmektedir. Ayrıca y eksenini negatif tarafta kesmektedir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $a \cdot b > 0$: $a > 0$ ve $b < 0$ olduğundan $a \cdot b < 0$. Yanlış.B) $b \cdot c > 0$: $b < 0$ ve $c < 0$ olduğundan $b \cdot c > 0$. Doğru.
C) $a + c < 0$: $a > 0$ ve $c < 0$. Örneğin $a=1, c=-5$ ise $a+c=-4<0$. Ama $a=5, c=-1$ ise $a+c=4>0$. Kesinlikle doğru değil, bilinemez.
D) $\Delta < 0$: İki farklı gerçek kök ($x_1$ ve $x_2$) olduğu için diskriminant $\Delta > 0$ olmalıdır. Yanlış.
E) $f(1) < 0$: $x_2$ pozitif tarafta daha uzak. $x_1 < 0 < x_2$. $x_2$ 1'den büyük veya küçük olabilir. Örneğin $x_1=-1, x_2=3$. Bu durumda $f(1)$ negatif olabilir (eğer tepe noktası 1'in sağında ve 1 kökler arasında ise). Ancak $x_1=-0.5, x_2=0.8$ de olabilir. Bu durumda $f(1)$ pozitif olur. Kesinlikle doğru değil, bilinemez. Kesinlikle doğru olan B şıkkıdır. [TEXT] $f(x) = ax^2 + bx + c$ karesel fonksiyonunun grafiği, x eksenini negatif tarafta bir noktada ve pozitif tarafta mutlak değerce daha uzak bir noktada kesmektedir. Ayrıca y eksenini negatif tarafta kesmektedir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? [A] $a \cdot b > 0$ [B] $b \cdot c > 0$ [C] $a + c < 0$ [D] $\Delta < 0$ [E] $f(1) < 0$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-gercek-yasam-uygulamalari/testler