📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerindedir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
3. Bir parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatı, fonksiyonun sabit terimidir.
4. \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) parabolü \(x\)-eksenine teğettir.
5. Karesel bir fonksiyonun en büyük veya en küçük değeri, tepe noktasının ordinatıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir parabolün \(x\)-eksenini kestiği noktalar nasıl bulunur?
3. \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun kolları aşağı mı, yukarı mı doğrudur? Neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) parabolünün \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(a > 0\) ise parabolün bir en küçük değeri vardır.
II. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer.
III. \(f(x) = x^2 + 1\) parabolü \(x\)-eksenini kesmez.
4. \(f(x) = x^2 - 4x + k\) parabolünün \(x\)-eksenine teğet olması için \(k\) kaç olmalıdır?
5. Bir topun yerden yüksekliğini zamana bağlı olarak veren fonksiyon \(h(t) = -t^2 + 6t\) olarak modellenmiştir. Bu topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini (parabolünü) çiziniz. Çizim yapmadan önce tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
2. Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir bahçenin üç kenarını 100 metre tel ile çevirmek istiyor. Bahçenin bir kenarı mevcut bir duvar olduğu için tel kullanılmayacaktır. Bu bahçenin alanının en büyük olması için bahçenin boyutları ne olmalıdır?
3. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) parabolü \(x\)-eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerleri bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonların Nitel Özellikleri ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerindedir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatı, fonksiyonun sabit terimidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) parabolü \(x\)-eksenine teğettir. |
| ( .... ) | Karesel bir fonksiyonun en büyük veya en küçük değeri, tepe noktasının ordinatıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel bir fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun .................... değeri vardır. |
| 4) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün simetri ekseni \(x = ....................\) doğrusudur. |
| 5) | Karesel bir fonksiyonun \(y\)-eksenini kestiği nokta \((0, ....................)\) şeklindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir parabolün \(x\)-eksenini kestiği noktalar nasıl bulunur? |
| 3) | \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun kolları aşağı mı, yukarı mı doğrudur? Neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 8\) parabolünün \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (8, 0)
B) (0, 8)
C) (0, -6)
D) (6, 0)
E) (0, -8)
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(a > 0\) ise parabolün bir en küçük değeri vardır. II. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer. III. \(f(x) = x^2 + 1\) parabolü \(x\)-eksenini kesmez.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 4x + k\) parabolünün \(x\)-eksenine teğet olması için \(k\) kaç olmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
Bir topun yerden yüksekliğini zamana bağlı olarak veren fonksiyon \(h(t) = -t^2 + 6t\) olarak modellenmiştir. Bu topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini (parabolünü) çiziniz. Çizim yapmadan önce tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir bahçenin üç kenarını 100 metre tel ile çevirmek istiyor. Bahçenin bir kenarı mevcut bir duvar olduğu için tel kullanılmayacaktır. Bu bahçenin alanının en büyük olması için bahçenin boyutları ne olmalıdır? |
| 3) | \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) parabolü \(x\)-eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerleri bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-gercek-yasam-uygulamalari/etkinlikler