📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonlar Ve Tersi Soru Örnekleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.
2. \(y = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir.
3. Bir parabolün tepe noktası, parabolün en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır.
4. Bir karesel fonksiyonun tersinin olabilmesi için tanım kümesinin birebir ve örten olacağı şekilde kısıtlanması gerekir.
5. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. Bir karesel fonksiyonun tersinin var olabilmesi için hangi temel şartı sağlaması gerekir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 5\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
3. Tanım kümesi \(x \ge 1\) olarak kısıtlanmış \(f(x) = (x-1)^2 + 2\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği çizin. (Grafik çizimi metinle anlatılacaktır.)
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını, simetri eksenini ve alabileceği en büyük değeri bulunuz.
3. Tanım kümesi \([2, \infty)\) olarak kısıtlanmış \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun tersini \(f^{-1}(x)\) bulunuz ve ters fonksiyonun tanım kümesini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonlar Ve Tersi Soru Örnekleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur. |
| ( .... ) | \(y = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, parabolün en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun tersinin olabilmesi için tanım kümesinin birebir ve örten olacağı şekilde kısıtlanması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(y = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonların grafiklerine .................... denir. |
| 2) | Bir parabolün \(a\) katsayısı pozitif ise parabolün kolları .................... yönlüdür. |
| 3) | Karesel fonksiyonların en büyük veya en küçük değeri .................... noktasında alınır. |
| 4) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun \(x \ge 0\) için ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = \....................\) olarak bulunur. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun simetri ekseni, tepe noktasının .................... koordinatından geçen düşey doğrudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | Bir karesel fonksiyonun tersinin var olabilmesi için hangi temel şartı sağlaması gerekir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((1, -2)\)
B) \((2, -1)\)
C) \((2, 1)\)
D) \((3, 0)\)
E) \((-2, 15)\)
|
| 2) |
\(f(x) = -2x^2 + 8x - 5\) parabolü için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları aşağı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi 2'dir.
C) Tepe noktasının ordinatı 3'tür.
D) \(y\)-eksenini \((0, -5)\) noktasında keser.
E) Simetri ekseni \(x = -2\) doğrusudur.
|
| 3) |
Tanım kümesi \(x \ge 1\) olarak kısıtlanmış \(f(x) = (x-1)^2 + 2\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\sqrt{x-2} + 1\)
B) \(\sqrt{x-1} + 2\)
C) \(1 - \sqrt{x-2}\)
D) \(\sqrt{x+2} - 1\)
E) \(1 + \sqrt{x+2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği çizin. (Grafik çizimi metinle anlatılacaktır.) |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını, simetri eksenini ve alabileceği en büyük değeri bulunuz. |
| 3) | Tanım kümesi \([2, \infty)\) olarak kısıtlanmış \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun tersini \(f^{-1}(x)\) bulunuz ve ters fonksiyonun tanım kümesini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-ve-tersi-soru-ornekleri/etkinlikler