🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir karesel fonksiyonun grafiği her zaman bir paraboldür.

2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda \(a=0\) ise bu fonksiyon bir karesel fonksiyondur.

3. Bir parabolün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini verir.

4. Karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun sıfırları olarak adlandırılır.

5. Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun en büyük değeri vardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karesel fonksiyonların grafiğine denir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları doğrudur.
3. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasının değerinden geçen düşey doğrudur.
4. Karesel fonksiyonun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatları \((0, \_CVP\)) şeklindedir.
5. Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulmak için \(f(x) = \_CVP\) denklemi çözülür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karesel fonksiyonun grafiği
« Parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı nokta
« Parabolü iki eşit parçaya ayıran düşey doğru
« Parabolün kolları yukarı doğru
« Fonksiyonun sıfırları

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x^2 - 6x + 1\) karesel fonksiyonunun başkatsayısı kaçtır?

2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r\) hangi formülle bulunur?

3. \(f(x) = x^2 + 5x - 7\) fonksiyonunun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?

2. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonunun \(x\)-eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

3. \(f(x) = -2x^2 + 12x - 10\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

4. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?

5. Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin grafiği \(y\)-eksenini pozitif tarafta keser?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz. Fonksiyonun grafiğini çiziniz.

2. \(f(x) = (m+2)x^2 - 5x + 3\) fonksiyonunun bir karesel fonksiyon olması için \(m\) hangi değeri almamalıdır? Ayrıca, bu parabolün kolları aşağı doğru ise \(m\) hangi aralıkta olmalıdır?

3. Tepe noktası \(T(1, 5)\) olan ve \(y\)-eksenini \((0, 3)\) noktasında kesen parabolün denklemini bulunuz.