📄 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği her zaman bir paraboldür.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda \(a=0\) ise bu fonksiyon bir karesel fonksiyondur.
3. Bir parabolün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini verir.
4. Karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun sıfırları olarak adlandırılır.
5. Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun en büyük değeri vardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 6x + 1\) karesel fonksiyonunun başkatsayısı kaçtır?
2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r\) hangi formülle bulunur?
3. \(f(x) = x^2 + 5x - 7\) fonksiyonunun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
2. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonunun \(x\)-eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
3. \(f(x) = -2x^2 + 12x - 10\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
4. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
5. Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin grafiği \(y\)-eksenini pozitif tarafta keser?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz. Fonksiyonun grafiğini çiziniz.
2. \(f(x) = (m+2)x^2 - 5x + 3\) fonksiyonunun bir karesel fonksiyon olması için \(m\) hangi değeri almamalıdır? Ayrıca, bu parabolün kolları aşağı doğru ise \(m\) hangi aralıkta olmalıdır?
3. Tepe noktası \(T(1, 5)\) olan ve \(y\)-eksenini \((0, 3)\) noktasında kesen parabolün denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği her zaman bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda \(a=0\) ise bu fonksiyon bir karesel fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini verir. |
| ( .... ) | Karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun sıfırları olarak adlandırılır. |
| ( .... ) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun en büyük değeri vardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karesel fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları .................... doğrudur. |
| 3) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasının .................... değerinden geçen düşey doğrudur. |
| 4) | Karesel fonksiyonun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatları \((0, \_CVP\)) şeklindedir. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulmak için \(f(x) = \_CVP\) denklemi çözülür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 6x + 1\) karesel fonksiyonunun başkatsayısı kaçtır? |
| 2) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r\) hangi formülle bulunur? |
| 3) | \(f(x) = x^2 + 5x - 7\) fonksiyonunun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
A) \(f(x) = 2x + 3\)
B) \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 1\)
C) \(f(x) = 5x^2 - 2x + 7\)
D) \(f(x) = \frac{1}{x} + x^2\)
E) \(f(x) = \sqrt{x} + 2\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonunun \(x\)-eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) -15
B) -8
C) 8
D) 15
E) 23
|
| 3) |
\(f(x) = -2x^2 + 12x - 10\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Parabolün kolları yukarı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi \(-3\)'tür.
C) Fonksiyonun en küçük değeri vardır.
D) Tepe noktasının ordinatı \(8\)'dir.
E) \(y\)-eksenini \((0, 10)\) noktasında keser.
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -6
B) -3
C) 3
D) 5
E) 6
|
| 5) |
Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin grafiği \(y\)-eksenini pozitif tarafta keser?
A) \(f(x) = x^2 - 3x - 2\)
B) \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\)
C) \(f(x) = 2x^2 + 5x + 3\)
D) \(f(x) = -3x^2 + x\)
E) \(f(x) = x^2 - 7\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz. Fonksiyonun grafiğini çiziniz. |
| 2) | \(f(x) = (m+2)x^2 - 5x + 3\) fonksiyonunun bir karesel fonksiyon olması için \(m\) hangi değeri almamalıdır? Ayrıca, bu parabolün kolları aşağı doğru ise \(m\) hangi aralıkta olmalıdır? |
| 3) | Tepe noktası \(T(1, 5)\) olan ve \(y\)-eksenini \((0, 3)\) noktasında kesen parabolün denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler