📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonlar Soru Örnekleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
3. Bir parabolün tepe noktası her zaman y ekseni üzerinde bulunur.
4. Bir karesel fonksiyonun grafiği x eksenini en fazla iki farklı noktada kesebilir.
5. Karesel denklemin diskriminantı \(\Delta < 0\) ise, fonksiyonun gerçek kökü yoktur ve parabol x eksenini kesmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.
2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi nasıl bulunur? Formülünü yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) karesel fonksiyonu için yanlıştır?
2. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) karesel fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
3. Tepe noktası \((1, -3)\) olan ve \((0, -2)\) noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel noktaları (tepe noktası, x ve y ekseni kesim noktaları) bulunuz ve grafiği nasıl çizeceğinizi açıklayınız.
2. Bir topun dikey atıldıktan sonra yerden yüksekliğini (metre cinsinden) veren fonksiyon \(h(t) = -t^2 + 8t + 10\) olarak verilmiştir (\(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir). Buna göre, topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir ve bu yüksekliğe kaç saniye sonra ulaşır?
3. Grafiği \((-1, 0)\), \((3, 0)\) noktalarından geçen ve y eksenini \((0, 6)\) noktasında kesen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonlar Soru Örnekleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası her zaman y ekseni üzerinde bulunur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği x eksenini en fazla iki farklı noktada kesebilir. |
| ( .... ) | Karesel denklemin diskriminantı \(\Delta < 0\) ise, fonksiyonun gerçek kökü yoktur ve parabol x eksenini kesmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karesel fonksiyonun grafiğine .................... denir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a \neq 0\) olmak zorundadır, aksi takdirde fonksiyon .................... olur. |
| 3) | Parabolün tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur ve bu nokta aynı zamanda parabolün .................... eksenidir. |
| 4) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, tepe noktasının ordinatı fonksiyonun .................... değerini verir. |
| 5) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı .................... değeridir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız. |
| 2) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi nasıl bulunur? Formülünü yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) karesel fonksiyonu için yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 5)\) noktasında keser.
C) Tepe noktasının apsisi \(x = 2\)'dir.
D) Minimum değeri vardır.
E) Simetri ekseni \(y = 2\) doğrusudur.
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) karesel fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
|
| 3) |
Tepe noktası \((1, -3)\) olan ve \((0, -2)\) noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = x^2 - 2x - 2\)
B) \(y = x^2 + 2x - 2\)
C) \(y = x^2 - 2x - 3\)
D) \(y = 2x^2 - 4x - 2\)
E) \(y = -x^2 + 2x - 3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel noktaları (tepe noktası, x ve y ekseni kesim noktaları) bulunuz ve grafiği nasıl çizeceğinizi açıklayınız. |
| 2) | Bir topun dikey atıldıktan sonra yerden yüksekliğini (metre cinsinden) veren fonksiyon \(h(t) = -t^2 + 8t + 10\) olarak verilmiştir (\(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir). Buna göre, topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir ve bu yüksekliğe kaç saniye sonra ulaşır? |
| 3) | Grafiği \((-1, 0)\), \((3, 0)\) noktalarından geçen ve y eksenini \((0, 6)\) noktasında kesen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-soru-ornekleri/etkinlikler