📄 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonlar nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
2. \(f(x) = ax^2\) fonksiyonunun grafiği daima orijinden geçer.
3. Bir karesel fonksiyonun grafiğinin simetri ekseni \(x = -\frac{b}{2a}\) doğrusudur.
4. \(f(x) = -x^2 - 4\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer \(-4\)'tür.
5. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(c\) değeri, grafiğin y-eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun simetri ekseni olan doğrunun denklemini yazınız.
2. \(f(x) = -2x^2 + 8\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını yazınız.
3. \(f(x) = 3x^2\) parabolünün kolları, \(g(x) = x^2\) parabolünün kollarına göre y-eksenine daha yakın mıdır, uzak mıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 1\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. I. \(f(x) = 2x^2\)
II. \(g(x) = -5x^2\)
III. \(h(x) = \frac{1}{2}x^2\)
Yukarıda verilen karesel fonksiyonların grafiklerinin kollarının y-eksenine en yakın olandan en uzak olana doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = (a-3)x^2 + 4x - 5\) fonksiyonunun grafiği kolları aşağı doğru olan bir parabol belirttiğine göre, \(a\) tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
5. \(f(x) = x^2 - 2x + m - 3\) parabolü y-eksenini \((0, 4)\) noktasında kestiğine göre, \(m\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 8x + 12\) fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları ve tepe noktasını bularak bu özellikleri açıklayınız.
2. \(f(x) = -x^2 + 4x + k\) fonksiyonunun en büyük değeri \(9\) olduğuna göre, \(k\) sabit sayısının değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
3. Bir karesel fonksiyonun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur. Bu parabol x-eksenini \(A(-1, 0)\) ve \(B(x_2, 0)\) noktalarında kestiğine göre, \(x_2\) değerini parabolün simetri özelliğini açıklayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel fonksiyonlar nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2\) fonksiyonunun grafiği daima orijinden geçer. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiğinin simetri ekseni \(x = -\frac{b}{2a}\) doğrusudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = -x^2 - 4\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer \(-4\)'tür. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(c\) değeri, grafiğin y-eksenini kestiği noktanın ordinatıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonların grafiklerine .................... adı verilir. |
| 2) | Parabolün tepe noktasından geçen ve parabolü iki eş parçaya bölen doğruya .................... ekseni denir. |
| 3) | \(f(x) = ax^2\) fonksiyonunda \(a\) mutlak değerce büyüdükçe parabolün kolları y-eksenine ..................... |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda parabolün tepe noktasının apsisi \(r = ....................\) formülüyle bulunur. |
| 5) | Kolları aşağı doğru olan bir parabolün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun alabileceği en .................... değerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun simetri ekseni olan doğrunun denklemini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = -2x^2 + 8\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını yazınız. |
| 3) | \(f(x) = 3x^2\) parabolünün kolları, \(g(x) = x^2\) parabolünün kollarına göre y-eksenine daha yakın mıdır, uzak mıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 6x - 1\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, 8)\)
B) \((-3, -28)\)
C) \((3, 14)\)
D) \((6, -1)\)
E) \((-3, 8)\)
|
| 3) |
I. \(f(x) = 2x^2\) II. \(g(x) = -5x^2\) III. \(h(x) = \frac{1}{2}x^2\) Yukarıda verilen karesel fonksiyonların grafiklerinin kollarının y-eksenine en yakın olandan en uzak olana doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) I - II - III
B) II - I - III
C) III - I - II
D) II - III - I
E) I - III - II
|
| 4) |
\(f(x) = (a-3)x^2 + 4x - 5\) fonksiyonunun grafiği kolları aşağı doğru olan bir parabol belirttiğine göre, \(a\) tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
\(f(x) = x^2 - 2x + m - 3\) parabolü y-eksenini \((0, 4)\) noktasında kestiğine göre, \(m\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 8x + 12\) fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları ve tepe noktasını bularak bu özellikleri açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 4x + k\) fonksiyonunun en büyük değeri \(9\) olduğuna göre, \(k\) sabit sayısının değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 3) | Bir karesel fonksiyonun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur. Bu parabol x-eksenini \(A(-1, 0)\) ve \(B(x_2, 0)\) noktalarında kestiğine göre, \(x_2\) değerini parabolün simetri özelliğini açıklayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-nitel-ozellikleri/etkinlikler