📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonlar, Karekök Fonksiyonlar, Rasyonel Fonksiyonlar Ve Tersi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Karesel fonksiyonların grafikleri paraboldür.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) şeklindedir.
3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez.
4. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun paydasını sıfır yapan değer, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır.
5. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar kümesinde birebir bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{3x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. Ayrıca, fonksiyonun grafiğinin \(x\) ve \(y\) eksenlerini kestiği noktaları belirterek kabataslak grafiğini çiziniz.
2. \(f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 4x + 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
3. \(f: R \setminus \{a\} \to R \setminus \{b\}\), \(f(x) = \frac{4x+5}{2x-6}\) fonksiyonu veriliyor. \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu ifade ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonlar, Karekök Fonksiyonlar, Rasyonel Fonksiyonlar Ve Tersi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Karesel fonksiyonların grafikleri paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun paydasını sıfır yapan değer, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar kümesinde birebir bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir fonksiyonun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulmak için \(y = f(x)\) ifadesinde \(x\) yerine \(y\), \(y\) yerine .................... yazılır ve \(y\) yalnız bırakılır. |
| 3) | Karekök içindeki ifade negatif olamayacağından, \(f(x) = \sqrt{P(x)}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonunda \(P(x) \ge \).................... olmalıdır. |
| 4) | Rasyonel fonksiyonların paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun .................... kümesinden çıkarılır. |
| 5) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = \frac{-b}{2a}\) formülü ile bulunurken, ordinatı \(k = f(....................)\) ile bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 5)\) noktasında keser.
C) Tepe noktasının apsisi \(x = 3\)tür.
D) x eksenini iki farklı noktada keser.
E) Tepe noktasının ordinatı \(y = 5\)tir.
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 2]\)
B) \([7, \infty)\)
C) \([2, 7]\)
D) \([2, \infty)\)
E) \((-\infty, 7]\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{3x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f^{-1}(x) = \frac{x+2}{3x-1}\)
B) \(f^{-1}(x) = \frac{2x+1}{3-x}\)
C) \(f^{-1}(x) = \frac{2x-1}{3-x}\)
D) \(f^{-1}(x) = \frac{-2x-1}{x-3}\)
E) \(f^{-1}(x) = \frac{-2x+1}{x-3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. Ayrıca, fonksiyonun grafiğinin \(x\) ve \(y\) eksenlerini kestiği noktaları belirterek kabataslak grafiğini çiziniz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 4x + 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 3) | \(f: R \setminus \{a\} \to R \setminus \{b\}\), \(f(x) = \frac{4x+5}{2x-6}\) fonksiyonu veriliyor. \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu ifade ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-karekok-fonksiyonlar-rasyonel-fonksiyonlar-ve-tersi/etkinlikler