📄 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonlar grafikli problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir.
2. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
4. Karesel fonksiyonun grafiğinin tepe noktasının apsisi \(r = -b/(2a)\) formülü ile bulunur.
5. Bir parabolün simetri ekseni, y eksenine paralel bir doğrudur ve tepe noktasından geçer.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 1\) parabolünün kollarının yönünü belirtiniz.
3. \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) fonksiyonunun grafiği x eksenini kaç noktada keser? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
3. \(f(x) = x^2 - 2x + m\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmez.
II. \(f(x) = -x^2 + 4\) fonksiyonunun tepe noktası \((0, 4)\)'tür.
III. \(f(x) = (x-2)^2\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur.
5. Bir parabolün tepe noktası \((1, -3)\) ve y eksenini \((0, -2)\) noktasında kestiği biliniyor. Bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz.
2. Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile verilmektedir (\(t\) saniye cinsinden zaman, \(h(t)\) metre cinsinden yükseklik). Buna göre:
a) Topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
b) Top kaç saniye sonra yere düşer?
3. \(y = x^2 - (m+1)x + 9\) parabolünün x eksenine pozitif tarafta teğet olması için \(m\) değeri kaç olmalıdır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel fonksiyonlar grafikli problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Karesel fonksiyonun grafiğinin tepe noktasının apsisi \(r = -b/(2a)\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | Bir parabolün simetri ekseni, y eksenine paralel bir doğrudur ve tepe noktasından geçer. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonların grafiklerine .................... denir. |
| 2) | Bir parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı, fonksiyonun .................... sabit terimidir. |
| 3) | Parabolün kolları yukarı doğru ise tepe noktası fonksiyonun .................... değerini verir. |
| 4) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) parabolünün simetri ekseni .................... doğrusudur. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun \(x\) eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun .................... denkleminin kökleridir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -2x^2 + 8x - 1\) parabolünün kollarının yönünü belirtiniz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) fonksiyonunun grafiği x eksenini kaç noktada keser? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 3)\) noktasında keser.
C) Tepe noktasının apsisi 2'dir.
D) x eksenini iki farklı noktada keser.
E) En büyük değeri 2'dir.
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
A) -4
B) -1
C) 0
D) 3
E) 4
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 2x + m\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmez. II. \(f(x) = -x^2 + 4\) fonksiyonunun tepe noktası \((0, 4)\)'tür. III. \(f(x) = (x-2)^2\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x = 2\) doğrusudur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir parabolün tepe noktası \((1, -3)\) ve y eksenini \((0, -2)\) noktasında kestiği biliniyor. Bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = x^2 - 2x - 2\)
B) \(y = x^2 + 2x - 2\)
C) \(y = -x^2 + 2x - 2\)
D) \(y = x^2 - 2x + 1\)
E) \(y = x^2 + 2x + 1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) |
Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile verilmektedir (\(t\) saniye cinsinden zaman, \(h(t)\) metre cinsinden yükseklik). Buna göre: a) Topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? b) Top kaç saniye sonra yere düşer? |
| 3) | \(y = x^2 - (m+1)x + 9\) parabolünün x eksenine pozitif tarafta teğet olması için \(m\) değeri kaç olmalıdır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-grafikli-problemler/etkinlikler