🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyon Ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir.

2. Bir karesel fonksiyonun grafiği bir elips belirtir.

3. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği kolları yukarı doğru olan bir paraboldür.

4. \(f(x) = -2x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) formülü ile bulunur.

5. Bir karesel fonksiyonun en büyük veya en küçük değeri, tepe noktasının ordinatıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a\) katsayısı sıfırdan farklı olmak zorundadır. Aksi takdirde fonksiyon olmaz.
2. Karesel fonksiyonların grafiğine denir.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) ise kolları doğrudur.
4. Bir parabolün tepe noktasından geçen ve y eksenine paralel olan doğruya denir.
5. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 'dir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Parabol
« Kollar yukarı
« \(r = -\frac{b}{2a}\)
« \(x = r\)
« x eksenini kesmez

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x^2 - 12x + 7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.

2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karesel fonksiyonunun kollarının yönünü belirtiniz.

3. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyon değildir?

2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?

3. \(f(x) = x^2 - 4x + k\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının ordinatı 5 olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?

4. \(f(x) = (m-2)x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun bir parabol belirtmesi için \(m\) değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

5. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Kollar yukarıya doğrudur.
II. Tepe noktasının apsisi 4'tür.
III. y eksenini \((0, 15)\) noktasında keser.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini (parabolünü) çizmek için gerekli adımları açıklayarak tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

2. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 3\) karesel fonksiyonunun en büyük değerini bulunuz. Bu değeri hangi \(x\) noktasında aldığını belirtiniz.

3. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 9\) karesel fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\)'nin alabileceği değerleri bulunuz.