🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyon Ve Karekök Fonksiyonu Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir karesel fonksiyonun grafiğine parabol denir.

2. \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindeki bir karesel fonksiyonda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.

3. \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) biçimindeki bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(g(x) \ge 0\) olmalıdır.

4. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi \(x = 2\)'dir.

5. Karekök fonksiyonlarının değer kümesi her zaman negatif sayılar da içerebilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax^2+bx+c\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Karesel fonksiyonların grafiği olarak adlandırılır.
3. Bir parabolün en yüksek veya en alçak noktasına noktası denir.
4. \(f(x) = ax^2+bx+c\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisi formülüyle bulunur.
5. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesindeki en küçük tam sayı değeri 'tür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklinde ifade edilen fonksiyon.
« Karesel fonksiyonların grafiğine verilen ad.
« Parabolün simetri ekseni üzerindeki en yüksek veya en alçak noktası.
« Karekök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerler kümesi.
« \(f(x) = ax^2+bx+c\) fonksiyonunda \(a < 0\) olması durumu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.

3. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 3\) parabolünün kollarının yönünü açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = \sqrt{2x+8}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = -x^2 + 3x - 1\) fonksiyonu için \(f(2)\) değeri kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = 3x^2 - 5x + 1\) parabolünün kolları yukarı doğrudur.
II. \(f(x) = -x^2 + 2x + 4\) parabolünün tepe noktasının apsisi \(x = 1\)'dir.
III. \(f(x) = \sqrt{x-1}\) fonksiyonunun değer kümesi \([0, \infty)\)'dur.

5. Bir parabolün denklemi \(y = x^2 - 2x + k\) 'dir. Bu parabol \((3, 5)\) noktasından geçtiğine göre, \(k\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için;

a) Tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.

b) x eksenini kestiği noktaları bulunuz.

c) y eksenini kestiği noktayı bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{12-3x}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz.

3. \(f(x) = (m-1)x^2 + 4x + 2\) fonksiyonunun bir parabol belirtmesi için \(m\) hangi değeri alamaz? Ayrıca, bu parabolün kolları aşağı doğru ise \(m\) için hangi aralık geçerlidir?