🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyon ve Karekök Fonksiyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.

2. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır.

3. Karesel fonksiyonun tepe noktası, parabolün en yüksek veya en alçak noktasıdır.

4. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği y eksenini \((0, 5)\) noktasında keser.

5. Bir karekök fonksiyonun grafiği daima y eksenine göre simetriktir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir karesel fonksiyonun genel denklemi \(ax^2 + bx + c\) şeklindedir ve grafiği bir oluşturur.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda, \(a > 0\) ise parabolün kolları doğrudur.
3. Bir karekök fonksiyonunun tanım kümesi, karekök içindeki ifadenin olmamasını gerektirir.
4. Karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen bir doğrudur.
5. \(f(x) = \sqrt{x-k}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonunun başlangıç noktası \((k, \)\) noktasıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Parabolün en yüksek veya en alçak noktası.
« Karekök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerler kümesi.
« \(ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) durumu.
« Parabolü iki eşit parçaya ayıran dikey doğru.
« Başlangıç noktası \((0,0)\) olan temel karekök fonksiyonu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.

3. Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 3\) karesel fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

4. \(f(x) = \sqrt{x+2} + 1\) fonksiyonunun başlangıç noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) karesel fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve grafiğini çizmek için gerekli bilgileri açıklayınız.

2. \(f(x) = \sqrt{2x+6} - 1\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz.

3. Bir dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının alabileceği en büyük değeri bulunuz.