🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyon Grafikleri Ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(y=ax^2+bx+c\) biçimindeki bir fonksiyonun grafiği bir paraboldür.

2. Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerinde bulunur.

3. \(y=ax^2+bx+c\) parabolünde \(a<0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.

4. \(y=x^2-4x+5\) parabolünün simetri ekseni \(x=2\) doğrusudur.

5. Bir parabolün \(y\)-eksenini kestiği nokta her zaman \((0, 0)\) noktasıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(y=ax^2+bx+c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Bir parabolün en yüksek veya en düşük değerini aldığı noktaya noktası denir.
3. \(y=ax^2+bx+c\) parabolünde \(a\) katsayısı pozitif ise parabolün kolları doğrudur.
4. Bir parabolün simetri ekseni, parabolün noktasından geçer.
5. \(y=x^2-9\) parabolü \(x\)-eksenini \((-3, 0)\) ve \((3, 0)\) noktalarında, \(y\)-eksenini ise \((0, )\) noktasında keser.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı nokta.
« Bir parabolü iki eş parçaya ayıran dikey doğru.
« Karesel fonksiyon grafiğinin sonsuza uzanan kolları.
« \(x=0\) için parabolün \(y\)-eksenini kestiği nokta.
« \(y=0\) için karesel denklemin kökleri.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(y=2x^2-8x+5\) parabolünün tepe noktasının apsisini bulunuz.

2. Bir parabolün kolları ne zaman yukarı, ne zaman aşağı doğru olur? Açıklayınız.

3. \(y=x^2-6x+9\) parabolünün \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) parabolü için,\nI. Kolları yukarı doğrudur.\nII. Simetri ekseni \(x=1\) doğrusudur.\nIII. \(y\)-eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

4. \(y = x^2 - 2x + m - 1\) parabolünün tepe noktası \(x\)-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?

5. \(y = (m-1)x^2 + 4x + 2\) fonksiyonunun grafiği bir parabol olduğuna göre, \(m\) hangi değeri alamaz?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün grafiğini çiziniz. (Tepe noktası, eksen kesim noktalarını gösteriniz.)

2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun en büyük değerini bulunuz ve bu değeri hangi \(x\) değeri için aldığını belirtiniz.

3. Tepe noktası \(T(2, 1)\) olan ve \((0, 5)\) noktasından geçen parabolün denklemini yazınız.