📄 10. Sınıf Matematik: Karekök rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir kareköklü ifadenin tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin negatif olmaması gerekir.
2. \(\sqrt{x^2}\) ifadesi her zaman \(x\)'e eşittir.
3. Paydasında kareköklü ifade bulunan bir kesri rasyonel yapmak için pay ve payda, paydadaki kareköklü ifadenin eşleniği ile çarpılır.
4. \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-3}}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\)'dur.
5. İki kareköklü ifadeyi toplayabilmek için kök içindeki sayılarının aynı olması gerekir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz.
2. \(\frac{6}{\sqrt{2}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaparak en sade halini yazınız.
3. \(f(x) = \frac{x+1}{\sqrt{x+2}}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirlerken hangi iki temel kurala dikkat etmeliyiz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{12}{\sqrt{3} + 1}\) ifadesinin paydası rasyonel yapıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
3. \(f(x) = \frac{\sqrt{x-4}}{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucu kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. \(\sqrt{(-3)^2} = -3\)
II. \(\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4\)
III. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = 2\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x+3} - 2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini adım adım açıklayarak bulunuz.
3. \(A = \sqrt{27} + \sqrt{48}\) ve \(B = \frac{10}{\sqrt{3}}\) veriliyor. \(A \times B\) çarpımının sonucunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir kareköklü ifadenin tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin negatif olmaması gerekir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x^2}\) ifadesi her zaman \(x\)'e eşittir. |
| ( .... ) | Paydasında kareköklü ifade bulunan bir kesri rasyonel yapmak için pay ve payda, paydadaki kareköklü ifadenin eşleniği ile çarpılır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-3}}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\)'dur. |
| ( .... ) | İki kareköklü ifadeyi toplayabilmek için kök içindeki sayılarının aynı olması gerekir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel ifadenin tanımlı olabilmesi için paydasının .................... olmaması gerekir. |
| 2) | \(\sqrt{a^2b}\) ifadesi \(|a|\sqrt{b}\) olarak dışarı çıkar. |
| 3) | Karekök içindeki bir ifadenin tanımlı olması için değeri .................... veya pozitif olmalıdır. |
| 4) | \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yapmak için kesir .................... ile çarpılır. |
| 5) | Bir \(f(x) = \sqrt{P(x)}\) fonksiyonunun tanım kümesi, \(P(x) \ge ....................\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) değerlerinden oluşur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(\frac{6}{\sqrt{2}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaparak en sade halini yazınız. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x+1}{\sqrt{x+2}}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirlerken hangi iki temel kurala dikkat etmeliyiz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 7)\)
B) \((-\infty, 7]\)
C) \([7, \infty)\)
D) \((7, \infty)\)
E) \((-\infty, 0]\)
|
| 2) |
\(\frac{12}{\sqrt{3} + 1}\) ifadesinin paydası rasyonel yapıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
A) \(6(\sqrt{3}-1)\)
B) \(6\sqrt{3}-1\)
C) \(12(\sqrt{3}-1)\)
D) \(4(\sqrt{3}-1)\)
E) \(2(\sqrt{3}-1)\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{\sqrt{x-4}}{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([4, \infty)\)
B) \([4, 5)\)
C) \((4, 5) \cup (5, \infty)\)
D) \([4, 5) \cup (5, \infty)\)
E) \((5, \infty)\)
|
| 4) |
\(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(6\sqrt{2}\)
B) \(7\sqrt{2}\)
C) \(8\sqrt{2}\)
D) \(9\sqrt{2}\)
E) \(10\sqrt{2}\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. \(\sqrt{(-3)^2} = -3\) II. \(\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4\) III. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = 2\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x+3} - 2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 3) | \(A = \sqrt{27} + \sqrt{48}\) ve \(B = \frac{10}{\sqrt{3}}\) veriliyor. \(A \times B\) çarpımının sonucunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-rasyonel-fonksiyonlar/etkinlikler