🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonunun terimleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.

2. Bir karekök fonksiyonunun içerisindeki ifade gerçek sayılar kümesinde tanımlı iken negatif bir gerçek sayıya eşit olabilir.

3. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunda \(x = 4\) için fonksiyonun değeri \(2\) olur.

4. \(f(x) = \sqrt{-x}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki tanım kümesi boş kümedir.

5. Her \(x\) gerçek sayısı için \(\sqrt{x^2} = x\) eşitliği her zaman doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(g(x)\) ifadesi büyük veya eşit olmalıdır.
2. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesindeki en küçük tam sayı değeri olur.
3. Kök derecesi belirtilmeyen bir karekök fonksiyonunun derecesi varsayılan olarak kabul edilir.
4. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği koordinat sisteminin sadece bölgesinde yer alır.
5. \(f(x) = \sqrt{x+2}\) fonksiyonunda \(f(7)\) değeri olarak bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \([2, \infty)\)
« \((-\infty, 6]\)
« Tüm gerçek sayılar
« 3
« \((-\infty, 0]\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunu gerçek sayılarda tanımlı yapan en küçük \(x\) tam sayısı kaçtır?

2. \(f(x) = \sqrt{x+4} + \sqrt{10-x}\) fonksiyonunun tanım kümesinde kaç tane tam sayı değeri vardır?

3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonu için \(f(12) + f(7)\) toplamının değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{3x-12}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{8-x}\) fonksiyonunun tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?

3. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonu aşağıdaki \(x\) değerlerinin hangisi için gerçek sayılarda tanımsızdır?

4. \(f(x) = \sqrt{x+a}\) fonksiyonu veriliyor. \(f(5) = 3\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

5. \(f(x) = \sqrt{x-1}\) ve \(g(x) = x^2 + 1\) fonksiyonları için bileşke fonksiyon değeri olan \((g \circ f)(5)\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) ve \(g(x) = \sqrt{10-2x}\) fonksiyonlarının her ikisini de aynı anda tanımlı yapan \(x\) gerçek sayılarının kümesini işlem adımlarını göstererek bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 5x + 6}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesini bulmak için yapılması gereken adımları yazarak tanım kümesini bulunuz.

3. \(f(x) = \sqrt{x-4}\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 4\) ve \(f(b) = 2\) olduğuna göre, \(a + b\) toplamını işlem basamaklarıyla bulunuz.