📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonun nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir f(x) = \sqrt{g(x)}\ şeklindeki fonksiyonun tanımlı olabilmesi için g(x) ifadesinin daima pozitif olması gerekir.
2. f(x) = \sqrt{x-4}\ fonksiyonunun tanım kümesi [4, \infty)\ aralığıdır.
3. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonu tanım kümesinde artan bir fonksiyondur.
4. f(x) = -\sqrt{x}\ fonksiyonunun görüntü kümesi [0, \infty)\ aralığıdır.
5. f(x) = \sqrt{x^2}\ fonksiyonu f(x) = x\ fonksiyonu ile aynıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = \sqrt{3x-12}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği ile g(x) = \sqrt{x}-3\ fonksiyonunun grafiği arasındaki farkı açıklayınız.
3. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun artan veya azalan bir fonksiyon olup olmadığını belirtiniz ve nedenini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = \sqrt{x-7}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. f(x) = \sqrt{9-x}\ fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. Orijinden geçer.
II. x \ge 0 için tanımlıdır.
III. Daima azalandır.
IV. Görüntü kümesi [0, \infty)'dur.
4. f(x) = \sqrt{x+2} - 5\ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği y-ekseni boyunca 3 birim yukarı ve x-ekseni boyunca 4 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = \sqrt{x-3} + \sqrt{7-x}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiğini çizerek, g(x) = \sqrt{x+2}\ ve h(x) = \sqrt{x}+1\ fonksiyonlarının grafiklerini f(x)'in grafiğine göre nasıl elde edildiğini açıklayınız.
3. f(x) = \sqrt{x^2-16}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve bu fonksiyonun x=5 için değerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök fonksiyonun nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir f(x) = \sqrt{g(x)}\ şeklindeki fonksiyonun tanımlı olabilmesi için g(x) ifadesinin daima pozitif olması gerekir. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x-4}\ fonksiyonunun tanım kümesi [4, \infty)\ aralığıdır. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonu tanım kümesinde artan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | f(x) = -\sqrt{x}\ fonksiyonunun görüntü kümesi [0, \infty)\ aralığıdır. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x^2}\ fonksiyonu f(x) = x\ fonksiyonu ile aynıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin .................... veya sıfırdan büyük olması gerekir. |
| 2) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği .................... noktasından başlar. |
| 3) | f(x) = \sqrt{x+a}\ şeklindeki bir fonksiyonun grafiği, f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiğinin yatayda .................... kaydırılmasıyla elde edilir. |
| 4) | f(x) = c\sqrt{x}\ fonksiyonunda c > 0 ise fonksiyonun görüntü kümesi .................... aralığıdır. |
| 5) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği, x-ekseninin .................... kısmında yer alır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = \sqrt{3x-12}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği ile g(x) = \sqrt{x}-3\ fonksiyonunun grafiği arasındaki farkı açıklayınız. |
| 3) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun artan veya azalan bir fonksiyon olup olmadığını belirtiniz ve nedenini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = \sqrt{x-7}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [7, \infty)
B) (7, \infty)
C) (-\infty, 7]
D) [0, \infty)
E) R
|
| 2) |
f(x) = \sqrt{9-x}\ fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [9, \infty)
B) (-\infty, 9]
C) [0, 9]
D) (-\infty, 0]
E) R
|
| 3) |
f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. Orijinden geçer. II. x \ge 0 için tanımlıdır. III. Daima azalandır. IV. Görüntü kümesi [0, \infty)'dur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) III ve IV
|
| 4) |
f(x) = \sqrt{x+2} - 5\ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [0, \infty)
B) [-5, \infty)
C) [2, \infty)
D) (-\infty, -5]
E) R
|
| 5) |
f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiği y-ekseni boyunca 3 birim yukarı ve x-ekseni boyunca 4 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
A) \sqrt{x-4}+3\
B) \sqrt{x+4}+3\
C) \sqrt{x-3}+4\
D) \sqrt{x+3}+4\
E) \sqrt{x-4}-3\
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = \sqrt{x-3} + \sqrt{7-x}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | f(x) = \sqrt{x}\ fonksiyonunun grafiğini çizerek, g(x) = \sqrt{x+2}\ ve h(x) = \sqrt{x}+1\ fonksiyonlarının grafiklerini f(x)'in grafiğine göre nasıl elde edildiğini açıklayınız. |
| 3) | f(x) = \sqrt{x^2-16}\ fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve bu fonksiyonun x=5 için değerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonun-nitel-ozellikleri/etkinlikler