📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonun nitel özellikleri, karesel fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) şeklindedir.
3. \(y = x^2\) parabolü, \(y = -x^2\) parabolünün x eksenine göre simetriğidir.
4. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
5. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği y ekseninin pozitif tarafını kesmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
3. \(y = x^2\) parabolünün \(y = (x-2)^2 + 1\) parabolüne dönüşümünü açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \([2, \infty)\) şeklindedir?
3. \(y = x^2\) parabolünün 3 birim aşağı ve 1 birim sola ötelenmesiyle elde edilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 1\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
I. Parabolün kolları yukarı doğrudur.
II. Tepe noktasının apsisi 2'dir.
III. En büyük değerini alır.
5. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve grafiği taslak olarak çiziniz.
2. \(f(x) = \sqrt{x-1} + 2\) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz. Ayrıca, \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini nasıl elde edeceğinizi açıklayınız.
3. Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t + 7\) (metre) fonksiyonu ile verilmiştir. Burada \(t\) saniye cinsinden zamanı ifade etmektedir.
a) Topun fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşeceğini bulunuz.
b) Topun ulaşabileceği maksimum yüksekliği bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök fonksiyonun nitel özellikleri, karesel fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) şeklindedir. |
| ( .... ) | \(y = x^2\) parabolü, \(y = -x^2\) parabolünün x eksenine göre simetriğidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği y ekseninin pozitif tarafını kesmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı noktaya .................... noktası denir. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi .................... olmayan gerçek sayılar kümesidir. |
| 4) | \(y = x^2\) parabolünün tepe noktası .................... koordinatlarındadır. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabol, simetri eksenine göre .................... bir yapıya sahiptir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | \(y = x^2\) parabolünün \(y = (x-2)^2 + 1\) parabolüne dönüşümünü açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -3
B) -2
C) 0
D) 3
E) 6
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \([2, \infty)\) şeklindedir?
A) \(f(x) = \sqrt{x+2}\)
B) \(f(x) = \sqrt{x-2}\)
C) \(f(x) = \sqrt{2-x}\)
D) \(f(x) = x^2 - 2\)
E) \(f(x) = \frac{1}{x-2}\)
|
| 3) |
\(y = x^2\) parabolünün 3 birim aşağı ve 1 birim sola ötelenmesiyle elde edilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = (x-1)^2 - 3\)
B) \(y = (x+1)^2 - 3\)
C) \(y = (x-3)^2 + 1\)
D) \(y = (x+3)^2 - 1\)
E) \(y = (x-1)^2 + 3\)
|
| 4) |
\(f(x) = -2x^2 + 8x - 1\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? I. Parabolün kolları yukarı doğrudur. II. Tepe noktasının apsisi 2'dir. III. En büyük değerini alır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Başlangıç noktasından geçer.
B) x ekseninin negatif tarafında tanımlı değildir.
C) y ekseninin pozitif tarafında tanımlıdır.
D) Daima artan bir fonksiyondur.
E) \(x=4\) için \(f(x)=2\) değerini alır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve grafiği taslak olarak çiziniz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x-1} + 2\) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz. Ayrıca, \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden yararlanarak \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini nasıl elde edeceğinizi açıklayınız. |
| 3) |
Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t + 7\) (metre) fonksiyonu ile verilmiştir. Burada \(t\) saniye cinsinden zamanı ifade etmektedir. a) Topun fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşeceğini bulunuz. b) Topun ulaşabileceği maksimum yüksekliği bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonun-nitel-ozellikleri-karesel-fonksiyon/etkinlikler