📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \( f(x) = \sqrt{x-3} \) fonksiyonunun tanım kümesi \( [3, \infty) \) şeklindedir.
2. Bir karekök fonksiyonunun grafiği daima \( y \)-eksenini keser.
3. \( f(x) = \sqrt{x^2} \) fonksiyonu \( f(x) = x \) fonksiyonu ile aynıdır.
4. \( f(x) = \sqrt{-x} \) fonksiyonunun tanım kümesi \( (-\infty, 0] \) şeklindedir.
5. \( y = \sqrt{x} + 2 \) fonksiyonunun grafiği, \( y = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim yukarı ötelenmiş halidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( f(x) = \sqrt{5-x} \) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. \( y = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğinin \( y \)-ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmiş halinin denklemini yazınız.
3. \( f(x) = \sqrt{x^2+4} \) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{6-x} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \( f(x) = \sqrt{x+3} \) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. \( f(x) = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğine uygulanan aşağıdaki dönüşümlerden hangisi \( g(x) = \sqrt{x+1} - 2 \) fonksiyonunun grafiğini verir?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \( \mathbb{R} \) (tüm reel sayılar) değildir?
5. \( f(x) = \sqrt{2x-4} \) fonksiyonu için \( f(4) \) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( f(x) = \sqrt{3x-9} \) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve bu tanım kümesini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
2. \( f(x) = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \( g(x) = \sqrt{x-1} + 2 \) fonksiyonunun grafiğinin nasıl elde edildiğini adım adım açıklayınız.
3. \( f(x) = \sqrt{x^2-4} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök fonksiyonları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \( f(x) = \sqrt{x-3} \) fonksiyonunun tanım kümesi \( [3, \infty) \) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonunun grafiği daima \( y \)-eksenini keser. |
| ( .... ) | \( f(x) = \sqrt{x^2} \) fonksiyonu \( f(x) = x \) fonksiyonu ile aynıdır. |
| ( .... ) | \( f(x) = \sqrt{-x} \) fonksiyonunun tanım kümesi \( (-\infty, 0] \) şeklindedir. |
| ( .... ) | \( y = \sqrt{x} + 2 \) fonksiyonunun grafiği, \( y = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim yukarı ötelenmiş halidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonunda karekök içindeki ifadenin değeri daima .................... veya pozitif olmalıdır. |
| 2) | \( f(x) = \sqrt{ax+b} \) şeklindeki bir karekök fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için \( ax+b \) ifadesi .................... eşitsizliğini sağlamalıdır. |
| 3) | \( y = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiği .................... noktasından başlar. |
| 4) | \( f(x) = \sqrt{x-a} \) fonksiyonunun grafiği, \( f(x) = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğinin \( x \)-ekseni boyunca .................... birim sağa ötelenmiş halidir. |
| 5) | Karekök fonksiyonlarının görüntü kümeleri genellikle .................... sayılardan oluşur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \( f(x) = \sqrt{5-x} \) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \( y = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğinin \( y \)-ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmiş halinin denklemini yazınız. |
| 3) | \( f(x) = \sqrt{x^2+4} \) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{6-x} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( [2, \infty) \)
B) \( (-\infty, 6] \)
C) \( [2, 6] \)
D) \( (2, 6) \)
E) \( \mathbb{R} \)
|
| 2) |
\( f(x) = \sqrt{x+3} \) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Başlangıç noktası \( (-3, 0) \) noktasıdır.
B) \( y \)-eksenini \( (0, \sqrt{3}) \) noktasında keser.
C) Tanım kümesi \( [-3, \infty) \) şeklindedir.
D) Görüntü kümesi \( [0, \infty) \) şeklindedir.
E) \( x \)-eksenini \( (3, 0) \) noktasında keser.
|
| 3) |
\( f(x) = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğine uygulanan aşağıdaki dönüşümlerden hangisi \( g(x) = \sqrt{x+1} - 2 \) fonksiyonunun grafiğini verir?
A) 1 birim sağa, 2 birim yukarı öteleme
B) 1 birim sola, 2 birim aşağı öteleme
C) 1 birim sağa, 2 birim aşağı öteleme
D) 1 birim sola, 2 birim yukarı öteleme
E) 2 birim sola, 1 birim aşağı öteleme
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \( \mathbb{R} \) (tüm reel sayılar) değildir?
A) \( f(x) = \sqrt{x^2+1} \)
B) \( f(x) = \sqrt{(x-1)^2} \)
C) \( f(x) = \sqrt{x^2+2x+3} \)
D) \( f(x) = \sqrt{x^2} \)
E) \( f(x) = \sqrt{x-5} \)
|
| 5) |
\( f(x) = \sqrt{2x-4} \) fonksiyonu için \( f(4) \) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( f(x) = \sqrt{3x-9} \) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve bu tanım kümesini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. |
| 2) | \( f(x) = \sqrt{x} \) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \( g(x) = \sqrt{x-1} + 2 \) fonksiyonunun grafiğinin nasıl elde edildiğini adım adım açıklayınız. |
| 3) | \( f(x) = \sqrt{x^2-4} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlari/etkinlikler