📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonları, fonksiyonların tersleri, denklem ve eşitsizlikler, sayma-algoritma, iki nokta arası uzaklık, doğru parçasını belli oranda bölme, doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için bu fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir.
2. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birimdir.
3. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y = x\) doğrusuna göre simetriktir.
4. Eğimi sıfır olan doğrular, \(y\) eksenine paralel olan doğrulardır.
5. Bir \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlı \(f\) fonksiyonu için, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x + 5\) ise \(f^{-1}(11)\) değeri kaçtır?
2. Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 11)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
3. Eğimi \(3\) olan ve \(A(1, 4)\) noktasından geçen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(2, a)\) ve \(B(-1, 5)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(-2\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = \frac{3x - 4}{2}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(7, 11)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
4. Analitik düzlemde \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, 10)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(\frac{AC}{CB} = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = \sqrt{2x - 8}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(3, 8)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini adım adım bulunuz.
2. \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g(x) = 2x + 3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(5)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.
3. Bir öğrenci, okulundaki 5 farklı seçmeli dersten 2 tanesini seçecektir. Bu derslerden 2 tanesi aynı saatte verildiğine göre, bu öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? Çözüm yolunu açıklayarak yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök fonksiyonları, fonksiyonların tersleri, denklem ve eşitsizlikler, sayma-algoritma, iki nokta arası uzaklık, doğru parçasını belli oranda bölme, doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için bu fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birimdir. |
| ( .... ) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y = x\) doğrusuna göre simetriktir. |
| ( .... ) | Eğimi sıfır olan doğrular, \(y\) eksenine paralel olan doğrulardır. |
| ( .... ) | Bir \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlı \(f\) fonksiyonu için, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde, eğimleri çarpımı \(-1\) olan iki doğru birbirine .................... konumundadır. |
| 2) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanları değer kümesindeki aynı elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Analitik düzlemde \(y = mx + n\) biçimindeki bir doğrunun denkleminde \(m\) değeri doğrunun .................... değerini ifade eder. |
| 4) | Bir kümenin elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine .................... denir. |
| 5) | Bir \(f(x) = \sqrt{x-3}\) karekök fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(x\) değerinin en az .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x + 5\) ise \(f^{-1}(11)\) değeri kaçtır? |
| 2) | Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 11)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? |
| 3) | Eğimi \(3\) olan ve \(A(1, 4)\) noktasından geçen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(2, a)\) ve \(B(-1, 5)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(-2\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) -1
B) 1
C) -3
D) 3
E) -2
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{3x - 4}{2}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f^{-1}(x) = \frac{2x - 4}{3}\)
B) \(f^{-1}(x) = \frac{2x + 4}{3}\)
C) \(f^{-1}(x) = \frac{3x + 4}{2}\)
D) \(f^{-1}(x) = 2x - 3\)
E) \(f^{-1}(x) = \frac{4x + 2}{3}\)
|
| 3) |
Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(7, 11)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
|
| 4) |
Analitik düzlemde \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, 10)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(\frac{AC}{CB} = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((1, 6)\)
B) \((2, 7)\)
C) \((3, 8)\)
D) \((4, 9)\)
E) \((0, 5)\)
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{2x - 8}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([4, \infty)\)
B) \((4, \infty)\)
C) \([2, \infty)\)
D) \((-\infty, 4]\)
E) \([0, \infty)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(3, 8)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini adım adım bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g(x) = 2x + 3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(5)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz. |
| 3) | Bir öğrenci, okulundaki 5 farklı seçmeli dersten 2 tanesini seçecektir. Bu derslerden 2 tanesi aynı saatte verildiğine göre, bu öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? Çözüm yolunu açıklayarak yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlari-fonksiyonlarin-tersleri-denklem-ve-esitsizlikler-sayma-algoritma-iki-nokta-arasi-uzaklik-dogru-parcasini-belli-oranda-bolme-dogrunun-analitigi/etkinlikler