📄 10. Sınıf Matematik: Karekök fonksiyonlar ve özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
2. Gerçek sayılarda tanımlı karekök fonksiyonlarının görüntü kümesinde negatif gerçek sayılar bulunabilir.
3. \(f(x) = \sqrt{-x}\) fonksiyonu \(x > 0\) gerçek sayıları için tanımlıdır.
4. \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır.
5. Tanım kümesi \([0, \infty)\) ve değer kümesi \([0, \infty)\) olan \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu bire birdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonu için \(f(12) + f(-3)\) toplamı kaçtır?
3. \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{2x-6} + \sqrt{10-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?
2. \(f(x) = \sqrt{x-a}\) fonksiyonu veriliyor. \(f(7) = 3\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
3. \(f(x) = \sqrt{x^2-16}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyon belirtir?
I. \(f(x) = \sqrt{x+2}\)
II. \(g(x) = \sqrt{x^2+3}\)
III. \(h(x) = \sqrt{-x^2-1}\)
5. \(f(x) = \sqrt{3x-12}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([a, \infty)\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) ve \(g(x) = \sqrt{12-x}\) fonksiyonları veriliyor. Bu iki fonksiyonun tanım kümelerinin kesişim kümesini adım adım bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{2x+a}\) fonksiyonu için \(f(5) = 4\) olduğuna göre, bu fonksiyonun en geniş tanım kümesini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{x^2-5x-6}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olmadığı en geniş aralığı bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök fonksiyonlar ve özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Gerçek sayılarda tanımlı karekök fonksiyonlarının görüntü kümesinde negatif gerçek sayılar bulunabilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{-x}\) fonksiyonu \(x > 0\) gerçek sayıları için tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır. |
| ( .... ) | Tanım kümesi \([0, \infty)\) ve değer kümesi \([0, \infty)\) olan \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu bire birdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(g(x)\) ifadesi .................... büyük veya eşit olmalıdır. |
| 2) | Kareköklü bir fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulmak için kök içindeki ifadeyi sıfırdan büyük veya eşit yapan değerlerin .................... kümesi bulunur. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunda \(x = 11\) için fonksiyonun değeri .................... olur. |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği koordinat sisteminin sadece .................... bölgesinde yer alır. |
| 5) | \(f(x) = \sqrt{ax+b}\) biçimindeki fonksiyonların tanım kümesi belirlenirken kök içi negatif ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x+4}\) fonksiyonu için \(f(12) + f(-3)\) toplamı kaçtır? |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{2x-6} + \sqrt{10-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x-a}\) fonksiyonu veriliyor. \(f(7) = 3\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{x^2-16}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-4, 4]\)
B) \((-\infty, -4] \cup [4, \infty)\)
C) Tüm gerçek sayılar
D) \([4, \infty)\)
E) \((-\infty, -4]\)
|
| 4) |
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyon belirtir? I. \(f(x) = \sqrt{x+2}\) II. \(g(x) = \sqrt{x^2+3}\) III. \(h(x) = \sqrt{-x^2-1}\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{3x-12}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([a, \infty)\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) ve \(g(x) = \sqrt{12-x}\) fonksiyonları veriliyor. Bu iki fonksiyonun tanım kümelerinin kesişim kümesini adım adım bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{2x+a}\) fonksiyonu için \(f(5) = 4\) olduğuna göre, bu fonksiyonun en geniş tanım kümesini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x^2-5x-6}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olmadığı en geniş aralığı bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlar-ve-ozellikleri/etkinlikler