📄 10. Sınıf Matematik: Karekok fonksiyonlar ve nitel ozellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) dur.
2. Bir karekök fonksiyonun görüntü kümesi her zaman negatif değerler içerir.
3. \(f(x) = \sqrt{x+1}\) fonksiyonu \(x=-2\) noktasında tanımlıdır.
4. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonu \(x\) arttıkça azalan bir fonksiyondur.
5. \(f(x) = \sqrt{x^2}\) fonksiyonu \(f(x) = x\) fonksiyonu ile aynıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x-4}+2\) fonksiyonunun en küçük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini açıklayınız.
3. \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \sqrt{10-2x}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
I. Tanım kümesi \((-\infty, 5]\) dir.
II. \(x=6\) için fonksiyon tanımlıdır.
III. Fonksiyon \(x\) arttıkça azalandır.
3. \(f(x) = 3 + \sqrt{x-1}\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
5. \(\sqrt{x+3} = 4\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve adımları açıklayınız.
2. \(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunu en sade biçimde yazınız ve grafiğini nasıl çizebileceğinizi açıklayınız.
3. \(f(x) = \sqrt{x+1}+3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için temel \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden nasıl yararlanılacağını adımlar halinde açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekok fonksiyonlar ve nitel ozellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) dur. |
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonun görüntü kümesi her zaman negatif değerler içerir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x+1}\) fonksiyonu \(x=-2\) noktasında tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonu \(x\) arttıkça azalan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x^2}\) fonksiyonu \(f(x) = x\) fonksiyonu ile aynıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonun tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin .................... veya sıfırdan büyük olması gerekir. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği .................... noktasından başlar. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-a}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonun grafiği, \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğine göre \(a\) birim .................... kaydırılmıştır. |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi \([0, \infty)\) iken, \(g(x) = -\sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi .................... olur. |
| 5) | \(f(x) = \sqrt{ax+b}\) fonksiyonunda \(a>0\) ise fonksiyon .................... fonksiyondur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x-4}+2\) fonksiyonunun en küçük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 5]\)
B) \((5, \infty)\)
C) \([5, \infty)\)
D) \((-\infty, -5]\)
E) \([-5, \infty)\)
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{10-2x}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? I. Tanım kümesi \((-\infty, 5]\) dir. II. \(x=6\) için fonksiyon tanımlıdır. III. Fonksiyon \(x\) arttıkça azalandır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 3) |
\(f(x) = 3 + \sqrt{x-1}\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([1, \infty)\)
B) \([3, \infty)\)
C) \((-\infty, 3]\)
D) \([0, \infty)\)
E) \((-\infty, 1]\)
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) \((-2, 0)\) noktasından geçer.
B) \(x\) eksenini \(x=-2\) noktasında keser.
C) \(y\) eksenini \(y=\sqrt{2}\) noktasında keser.
D) \(x\) arttıkça \(f(x)\) değeri azalır.
E) Tanım kümesi \([-2, \infty)\) dur.
|
| 5) |
\(\sqrt{x+3} = 4\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 7
C) 13
D) 16
E) 19
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{7-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve adımları açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunu en sade biçimde yazınız ve grafiğini nasıl çizebileceğinizi açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x+1}+3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için temel \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinden nasıl yararlanılacağını adımlar halinde açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler