🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karekök Fonksiyon ve Örnek Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir \(f(x) = \sqrt{ax+b}\) şeklindeki karekök fonksiyonunun tanım kümesi için \(ax+b \ge 0\) koşulu sağlanmalıdır.

2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.

3. Bir karekök fonksiyonunun görüntü kümesi her zaman sadece pozitif tam sayılardan oluşur.

4. \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([-3, 3]\) aralığıdır.

5. \(g(x) = -\sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir karekök fonksiyonunda, karekök içindeki ifadenin değeri her zaman veya pozitif olmalıdır.
2. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([, \infty)\) aralığıdır.
3. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği, koordinat sisteminin bölgesinde yer alır.
4. \(g(x) = \sqrt{x+a}\) fonksiyonunun tanım kümesi, \(x+a \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi olan \([, \infty)\) şeklindedir.
5. \(f(x) = c - \sqrt{x}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonunun görüntü kümesi \((-\infty, ]\) aralığıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun tanımlı olduğu tüm \(x\) değerlerinin oluşturduğu küme.
« Bir fonksiyonun aldığı tüm \(f(x)\) değerlerinin oluşturduğu küme.
« Karekök sembolünün içinde yer alan ifade, değeri negatif olamaz.
« En basit karekök fonksiyonu, başlangıç noktası \((0,0)\) olan bir eğridir.
« \(f(x) = \sqrt{x-a}\) fonksiyonunun tanım kümesi koşulu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.

2. \(g(x) = 5 - \sqrt{x+1}\) fonksiyonunun görüntü kümesini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{x-2} + \sqrt{6-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = 3 - 2\sqrt{x+4}\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 4x + 4}\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 5x - 14}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.

2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) ve \(g(x) = x+1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.

3. \(f(x) = \sqrt{16-x^2}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz.